எக்செல் புள்ளியியல் செயல்பாடுகள்: எடுத்துக்காட்டுகளுடன் கூடிய பயிற்சி, பகுதி மூன்று

எக்செல் பரந்த அளவிலான புள்ளிவிவர செயல்பாடுகளை வழங்குகிறது, அவை சராசரியிலிருந்து மிகவும் சிக்கலான புள்ளிவிவர விநியோகம் மற்றும் போக்கு வரி செயல்பாடுகள் வரை கணக்கீடுகளைச் செய்கின்றன.

இந்தக் கட்டுரையில், போக்கு வரி செயல்பாடுகளை கணக்கிடுவதற்கான எக்செல் இன் புள்ளிவிவர செயல்பாடுகளை ஆழமாக ஆராய்வோம்.

எக்செல் இன் சமீபத்திய பதிப்புகளில் சில புள்ளிவிவர செயல்பாடுகள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன, எனவே அவை பழைய பதிப்புகளில் கிடைக்கவில்லை என்பதை நினைவில் கொள்க.

மதிப்பிடப்பட்ட வாசிப்பு நேரம்: 12 நிமிடங்கள்

ட்ரெண்ட்லைன் செயல்பாடுகள்

Forecast

எக்செல் முன்னறிவிப்புச் செயல்பாடு, கொடுக்கப்பட்ட x மற்றும் y மதிப்புகளின் தொகுப்பிற்குப் பொருந்தக்கூடிய நேரியல் ட்ரெண்ட்லைனில் எதிர்காலப் புள்ளியை முன்னறிவிக்கிறது.

தொடரியல்

= FORECAST( x, known_y's, known_x's )

பாடங்கள்

• x: ஒரு புதிய y-மதிப்பை நீங்கள் கணிக்க விரும்பும் ஒரு எண் x-மதிப்பு.
• known_y's: அறியப்பட்ட y மதிப்புகளின் வரிசை
• known_x's: அறியப்பட்ட x மதிப்புகளின் வரிசை

வரிசையின் நீளம் என்பதை நினைவில் கொள்ளவும் known_x என்பது போலவே இருக்க வேண்டும் known_y மற்றும் மாறுபாடு known_x அது பூஜ்ஜியமாக இருக்க வேண்டியதில்லை.

உதாரணமாக

பின்வரும் விரிதாளில், செயல்பாடு FORECAST எக்ஸெல் ஆனது, அறியப்பட்ட x மற்றும் y மதிப்புகளின் (F2:F7 மற்றும் G2:G7 கலங்களில் சேமிக்கப்படும்) சிறந்த-பொருத்தமான நேர்கோட்டில் கூடுதல் புள்ளியைக் கணிக்கப் பயன்படுகிறது.

விரிதாளின் செல் F7 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, x=7 இல் எதிர்பார்க்கப்படும் y மதிப்பைக் கணக்கிடுவதற்கான செயல்பாடு :=FORECAST( 7, G2:G7, F2:F7 )

இது பலனைத் தருகிறது 32.666667 .

Intercept

எக்செல் முன்கணிப்பு செயல்பாடுகளில் நாம் காண்கிறோம் Intercept. எக்செல் இன் இன்டர்செப்ட் செயல்பாடானது, கொடுக்கப்பட்ட x மற்றும் y மதிப்புகளின் தொகுப்பில் உள்ள நேரியல் பின்னடைவுக் கோட்டின் குறுக்கீட்டை (y-அச்சின் குறுக்குவெட்டில் உள்ள மதிப்பு) கணக்கிடுகிறது.

தொடரியல்

= INTERCEPT( known_y's, known_x's )

பாடங்கள்

• known_y's: அறியப்பட்ட y மதிப்புகளின் வரிசை
• known_x's: அறியப்பட்ட x மதிப்புகளின் வரிசை

வரிசையின் நீளம் என்பதை நினைவில் கொள்ளவும் known_x என்பது போலவே இருக்க வேண்டும் known_y மற்றும் மாறுபாடு known_x அது பூஜ்ஜியமாக இருக்க வேண்டியதில்லை.

உதாரணமாக

பின்வரும் விரிதாள் செயல்பாட்டின் உதாரணத்தைக் காட்டுகிறது Intercept எக்செல் மூலம் நேரியல் பின்னடைவுக் கோடு இருக்கும் புள்ளியைக் கணக்கிடப் பயன்படுகிறது known_x மற்றும் known_y (செல்களில் பட்டியலிடப்பட்டுள்ளது F2:F7 மற்றும் G2:G7) y-அச்சு வெட்டுகிறது.

Le known_x மற்றும் known_y விரிதாளில் உள்ள வரைபடத்தில் வரையப்பட்டுள்ளன.

விரிதாளின் செல் F9 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, இடைமறிப்பு செயல்பாட்டிற்கான சூத்திரம் :=INTERCEPT( G2:G7, F2:F7 )

இது விளைவை அளிக்கிறது 2.4 .

Slope

மற்றொரு சுவாரஸ்யமான முன்கணிப்பு செயல்பாடு சாய்வு (Slope) எக்செல் x மற்றும் y மதிப்புகளின் கொடுக்கப்பட்ட தொகுப்பின் மூலம் நேரியல் பின்னடைவுக் கோட்டின் சாய்வைக் கணக்கிடுகிறது.

செயல்பாட்டின் தொடரியல்:

தொடரியல்

= SLOPE( known_y's, known_x's )

பாடங்கள்

• known_y's: அறியப்பட்ட y மதிப்புகளின் வரிசை
• known_x's: அறியப்பட்ட x மதிப்புகளின் வரிசை

வரிசையின் நீளம் என்பதை நினைவில் கொள்ளவும் known_x என்பது போலவே இருக்க வேண்டும் known_y மற்றும் மாறுபாடு known_x அது பூஜ்ஜியமாக இருக்க வேண்டியதில்லை.

உதாரணமாக

பின்வரும் விரிதாள் செயல்பாட்டின் உதாரணத்தைக் காட்டுகிறது Slope எக்செல் (சாய்வு) மூலம் நேரியல் பின்னடைவுக் கோட்டின் சாய்வைக் கணக்கிடப் பயன்படுகிறது known_x மற்றும் இந்த known_y, F2:F7 மற்றும் G2:G7 கலங்களில்.

Le known_x மற்றும் known_y விரிதாளில் உள்ள வரைபடத்தில் வரையப்பட்டுள்ளன.

விரிதாளின் செல் F9 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, இடைமறிப்பு செயல்பாட்டிற்கான சூத்திரம் :=SLOPE( G2:G7, F2:F7 )

இது விளைவை அளிக்கிறது 4.628571429.

Trend

எக்செல் முன்னறிவிப்பு செயல்பாடு மிகவும் சுவாரஸ்யமானது போக்கு எக்செல் (டிரெண்ட்) கொடுக்கப்பட்ட y மதிப்புகள் மற்றும் (விரும்பினால்), கொடுக்கப்பட்ட x மதிப்புகளின் தொகுப்பின் மூலம் நேரியல் போக்குக் கோட்டைக் கணக்கிடுகிறது.

புதிய x மதிப்புகளின் கூடுதல் தொகுப்பிற்கான கூடுதல் y மதிப்புகளைக் கணக்கிட, செயல்பாடு நேரியல் போக்கு வரியை நீட்டிக்கிறது.

செயல்பாட்டின் தொடரியல்:

தொடரியல்

= TREND( known_y's, [known_x's], [new_x's], [const] )

பாடங்கள்

• known_y's: அறியப்பட்ட y மதிப்புகளின் வரிசை
• [known_x's]: அறியப்பட்ட x மதிப்புகளின் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அணிவரிசைகள். இது ஒரு விருப்ப வாதமாகும், வழங்கப்பட்டால், தொகுப்பின் அதே நீளம் இருக்க வேண்டும் known_y's. தவிர்க்கப்பட்டால், [known_x's] {1, 2, 3, …} மதிப்பைப் பெறுகிறது.
• [புதிய_எக்ஸ்]: ஒரு விருப்ப வாதம், புதிய x-மதிப்புகளின் தொகுப்பைக் குறிக்கும் எண் மதிப்புகளின் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட வரிசைகளை வழங்குகிறது, அதற்காக நீங்கள் தொடர்புடைய புதிய y-மதிப்புகளைக் கணக்கிட வேண்டும். ஒவ்வொரு வரிசை [புதிய_எக்ஸ்] ஒரு வரிசையுடன் பொருந்த வேண்டும் [known_x's]. வாதம் என்றால் [புதிய_எக்ஸ்] தவிர்க்கப்பட்டது, அது சமமாக அமைக்கப்பட்டது [known_x's] .
• [செலவு]: நேரியல் சமன்பாட்டில் மாறிலி 'b' உள்ளதா என்பதைக் குறிப்பிடும் விருப்பத் தருக்க வாதம் y = m x + b , பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக கட்டாயப்படுத்தப்பட வேண்டும். சுய [கட்டண] உண்மை (அல்லது இந்த வாதம் தவிர்க்கப்பட்டால்) மாறி மாறி b சாதாரணமாக கருதப்படுகிறது;
• சுய [கட்டண] தவறானது b மாறிலி 0 ஆக அமைக்கப்பட்டு நேர்கோட்டு சமன்பாடு ஆகிறது y = mx .

உதாரணமாக

பின்வரும் விரிதாளில், y = 2x + 10 என்ற நேர்கோட்டில் இருக்கும் x மற்றும் y மதிப்புகளின் வரிசையை நீட்டிக்க Excel Trend செயல்பாடு பயன்படுத்தப்படுகிறது. அறியப்பட்ட x மற்றும் y மதிப்புகள் A2-B5 கலங்களில் சேமிக்கப்படும். விரிதாள் மற்றும் விரிதாள் வரைபடத்திலும் காட்டப்படும்.

கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகள் y = 2x + 10 (இந்த எடுத்துக்காட்டில் இருந்தாலும்) நேர்கோட்டில் சரியாகப் பொருந்துவது அவசியமில்லை என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ளவும். எக்செல் ட்ரெண்ட் செயல்பாடு நீங்கள் வழங்கும் மதிப்புகளின் எந்தத் தொகுப்பிற்கும் மிகவும் பொருத்தமான வரியைக் கண்டறியும்.

Trend செயல்பாடு சிறந்த பொருத்தக் கோட்டைக் கண்டறிய குறைந்த சதுரங்கள் முறையைப் பயன்படுத்துகிறது, பின்னர் வழங்கப்பட்ட புதிய x மதிப்புகளுக்கான புதிய y மதிப்புகளைக் கணக்கிட அதைப் பயன்படுத்துகிறது.

இந்த எடுத்துக்காட்டில், மதிப்புகள் [புதிய_எக்ஸ்] A8-A10 கலங்களில் சேமிக்கப்படுகிறது, மேலும் புதிய தொடர்புடைய y மதிப்புகளைக் கண்டறிய, B8-B10 கலங்களில் Excel இன் போக்கு செயல்பாடு பயன்படுத்தப்பட்டது. சூத்திரப் பட்டியில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, சூத்திரம் := போக்கு(B2:B5, A2:A5, A8:A10 )

சூத்திரப் பட்டியில் உள்ள போக்கு செயல்பாடு பிரேஸ்களில் { } இணைக்கப்பட்டிருப்பதை நீங்கள் காண்கிறீர்கள். செயல்பாடு என உள்ளிடப்பட்டதை இது குறிக்கிறது வரிசை சூத்திரம் .

Growth

எக்செல் முன்கணிப்பு செயல்பாடுகளில் நாம் காண்கிறோம் Growth. செயல்பாடு Growth கொடுக்கப்பட்ட y மதிப்புகள் மற்றும் (விரும்பினால்), x மதிப்புகளின் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட தொகுப்புகள் மூலம் அதிவேக வளர்ச்சி வளைவை Excel கணக்கிடுகிறது. புதிய x மதிப்புகளின் கூடுதல் தொகுப்பிற்கான கூடுதல் y மதிப்புகளைக் கணக்கிட, செயல்பாடு வளைவை நீட்டிக்கிறது.

செயல்பாட்டின் தொடரியல்:

தொடரியல்

= GROWTH( known_y's, [known_x's], [new_x's], [const] )

பாடங்கள்

• known_y's: அறியப்பட்ட y மதிப்புகளின் வரிசை
• [known_x's]: அறியப்பட்ட x மதிப்புகளின் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அணிவரிசைகள். இது ஒரு விருப்ப வாதமாகும், வழங்கப்பட்டால், தொகுப்பின் அதே நீளம் இருக்க வேண்டும் known_y's. தவிர்க்கப்பட்டால், [known_x's] {1, 2, 3, …} மதிப்பைப் பெறுகிறது.
• [புதிய_எக்ஸ்]: புதிய x மதிப்புகளின் தொகுப்பு, அதற்கான செயல்பாடு தொடர்புடைய புதிய y மதிப்புகளைக் கணக்கிடுகிறது. தவிர்க்கப்பட்டால், அதன் தொகுப்பு என்று கருதப்படுகிறது.புதிய_எக்ஸ்] என்பது [ என்பதற்குச் சமம்known_x's] மற்றும் செயல்பாடு கணக்கிடப்பட்ட அதிவேக வளர்ச்சி வளைவில் இருக்கும் y மதிப்புகளை வழங்குகிறது.
• [செலவு]: நேரியல் சமன்பாட்டில் மாறிலி 'b' உள்ளதா என்பதைக் குறிப்பிடும் விருப்பத் தருக்க வாதம் y = b * m^x , 1 க்கு சமமாக இருக்க கட்டாயப்படுத்தப்பட வேண்டும்.கட்டண] உண்மை (அல்லது இந்த வாதம் தவிர்க்கப்பட்டால்) மாறி மாறி b சாதாரணமாக கருதப்படுகிறது; சுய [கட்டண] தவறானது b மாறிலி 1 ஆக அமைக்கப்பட்டு நேர்கோட்டு சமன்பாடு ஆகிறது y = mx .

உதாரணமாக

பின்வரும் விரிதாளில், எக்செல் வளர்ச்சி செயல்பாடு x மற்றும் y மதிப்புகளின் வரிசையை நீட்டிக்கப் பயன்படுகிறது, இது அதிவேக வளர்ச்சி வளைவு y = 5 * 2^x இல் உள்ளது. இவை விரிதாளின் A2-B5 கலங்களில் சேமிக்கப்பட்டு விரிதாள் விளக்கப்படத்திலும் தோன்றும்.

க்ரோத் ஃபங்ஷன், கொடுக்கப்பட்ட அறியப்பட்ட x மற்றும் y மதிப்புகளுக்கு மிகவும் பொருந்தக்கூடிய அதிவேக வளர்ச்சி வளைவைக் கணக்கிடுகிறது. இந்த எளிய எடுத்துக்காட்டில், அதிவேக வளைவு y = 5 * 2^x ஆகும்.

Excel ஆனது அதிவேக வளர்ச்சி வளைவு சமன்பாட்டைக் கணக்கிட்டவுடன், A8-A10 கலங்களில் வழங்கப்பட்ட புதிய x மதிப்புகளுக்கான புதிய y மதிப்புகளைக் கணக்கிட அதைப் பயன்படுத்தலாம்.

இந்த எடுத்துக்காட்டில், மதிப்புகள் [new_x's] செல்கள் A8-A10 மற்றும் செயல்பாட்டில் சேமிக்கப்படுகிறது Growth எக்செல் B8-B10 கலங்களில் செருகப்பட்டது. சூத்திரப் பட்டியில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, இதற்கான சூத்திரம்:=Growth( B2:B5, A2:A5, A8:A10 )

சூத்திரப் பட்டியில் உள்ள வளர்ச்சிச் செயல்பாடு பிரேஸ்களில் { } இணைக்கப்பட்டிருப்பதைக் காணலாம். செயல்பாடு என உள்ளிடப்பட்டதை இது குறிக்கிறது வரிசை சூத்திரம் .

மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில் உள்ள புள்ளிகள் y = 5 * 2^x வளைவுடன் சரியாக பொருந்தினாலும், இது அவசியமில்லை என்பதை நினைவில் கொள்ளவும். செயல்பாடு Growth எக்செல் நீங்கள் வழங்கும் மதிப்புகளின் எந்தத் தொகுப்பிற்கும் மிகவும் பொருத்தமான வளைவைக் கண்டறியும்.

நிதி செயல்பாடுகள்

விளைவு

செயல்பாடு Effect எக்செல் கொடுக்கப்பட்ட பெயரளவிலான வட்டி விகிதத்திற்கான பயனுள்ள வருடாந்திர வட்டி விகிதத்தையும் ஒரு வருடத்திற்கு ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான கூட்டுக் காலங்களையும் வழங்குகிறது.

பயனுள்ள வருடாந்திர வட்டி விகிதம்

பயனுள்ள வருடாந்திர வட்டி விகிதம் என்பது வட்டியின் அளவீடு ஆகும், இது வட்டி மூலதனத்தை உள்ளடக்கியது மற்றும் நிதிக் கடன்களை வெவ்வேறு மூலதனமயமாக்கல் விதிமுறைகளுடன் ஒப்பிடுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

பயனுள்ள வருடாந்திர வட்டி விகிதம் பின்வரும் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

அங்கு nominal_rate பெயரளவு வட்டி விகிதம் ஈ npery ஒரு வருடத்திற்கு கூட்டு காலங்களின் எண்ணிக்கை.

செயல்பாட்டின் தொடரியல்:

தொடரியல்

= EFFECT( nominal_rate, npery )

பாடங்கள்

• nominal_rate: பெயரளவு வட்டி விகிதம் (0 மற்றும் 1 க்கு இடையில் ஒரு எண் மதிப்பாக இருக்க வேண்டும்)
• npery: ஆண்டுக்கான கூட்டுக் காலங்களின் எண்ணிக்கை (நேர்மறை முழு எண்ணாக இருக்க வேண்டும்).

உதாரணமாக

பின்வரும் விரிதாள் எக்செல் விளைவு செயல்பாட்டின் மூன்று எடுத்துக்காட்டுகளைக் காட்டுகிறது:

செயல்பாட்டின் முடிவு என்றால் Effect தசமமாகக் காட்டப்படும் அல்லது 0% ஐக் காட்டுகிறது, இந்த இரண்டு சிக்கல்களும் செயல்பாட்டைக் கொண்ட கலத்தின் வடிவமைப்பின் காரணமாக இருக்கலாம் Effect.

எனவே, கலத்தை தசம இடங்களுடன் சதவீதத்தில் வடிவமைப்பதன் மூலம் சிக்கலைத் தீர்க்க முடியும்.

இதனை செய்வதற்கு:

1. சதவீதமாக வடிவமைக்க கலங்களைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
2. பின்வரும் முறைகளில் ஒன்றைப் பயன்படுத்தி "செல்களை வடிவமைத்தல்" உரையாடல் பெட்டியைத் திறக்கவும்:
   • தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட செல் அல்லது வரம்பில் வலது கிளிக் செய்து விருப்பத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் கலங்களை வடிவமைக்கவும்… சூழல் மெனுவிலிருந்து;
   • தாவலில் உள்ள எண் குழுவில் உள்ள உரையாடல் பெட்டி துவக்கியைக் கிளிக் செய்யவும் முகப்பு எக்செல் ரிப்பன்;
   • விசைப்பலகை குறுக்குவழியைப் பயன்படுத்தவும் CTRL-1 (அதாவது CTRL விசையைத் தேர்ந்தெடுத்து, அதை அழுத்திப் பிடித்து, "1" (ஒன்று) விசையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்).
3. "வடிவமைப்பு கலங்கள்" உரையாடல் பெட்டியில்:
   • அட்டையை உறுதிப்படுத்தவும் எண் உரையாடல் பெட்டியின் மேலே தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது.
   • தேர்வு சதவிதம் பட்டியலில் இருந்து வகை உரையாடல் பெட்டியின் இடது பக்கத்தில் .இது தேர்வுப்பெட்டியின் வலது பக்கத்தில் கூடுதல் விருப்பங்களைக் கொண்டு வரும், நீங்கள் தோன்ற விரும்பும் தசம இடங்களின் எண்ணிக்கையைத் தேர்ந்தெடுக்க அனுமதிக்கிறது.
   • நீங்கள் காட்ட விரும்பும் தசம இடங்களின் எண்ணிக்கையைத் தேர்ந்தெடுத்ததும், கிளிக் செய்யவும் OK .

Nominal

செயல்பாடு Nominal எக்செல் கொடுக்கப்பட்ட பயனுள்ள வட்டி விகிதத்திற்கான பெயரளவிலான வட்டி விகிதத்தையும் ஒரு வருடத்திற்கு ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான கூட்டுக் காலங்களையும் வழங்குகிறது.

செயல்பாட்டின் தொடரியல்:

தொடரியல்

= NOMINAL( effect_rate, npery )

பாடங்கள்

• effect_rate: பயனுள்ள வட்டி விகிதம் (0 மற்றும் 1 இடையேயான எண் மதிப்பு).
• npery: ஆண்டுக்கான கூட்டுக் காலங்களின் எண்ணிக்கை (நேர்மறை முழு எண்ணாக இருக்க வேண்டும்).

உதாரணமாக

பின்வரும் விரிதாளில், செயல்பாடு Nominal எக்செல் வெவ்வேறு விதிமுறைகளுடன் மூன்று கடன்களின் பெயரளவு வட்டி விகிதத்தைக் கணக்கிடப் பயன்படுகிறது.

Ercole Palmeri