Excel statističke funkcije za izračunavanje prosjeka: Tutorijal sa primjerima, drugi dio

Excel pruža širok spektar statističkih funkcija koje izvode proračune od osnovne sredine, medijane i moda do složenijih statističkih distribucija i testova vjerovatnoće.

U ovom članku ćemo se pozabaviti Excelovim statističkim funkcijama za izračunavanje prosjeka.

Imajte na umu da su neke statističke funkcije uvedene u novijim verzijama Excela i stoga nisu dostupne u starijim verzijama.

Funkcije za izračunavanje prosjeka

AVERAGE

Funkcija AVERAGE je jedna od Excelovih statističkih funkcija. Funkcija vraća prosjek brojčanih vrijednosti unesenih u funkciju. Jednostavnim riječima, dodaje sve vrijednosti navedene u funkciji, zatim ih dijeli s brojem i vraća rezultat.

sintaksa

= AVERAGE(number1,number2,…)

subjekti

• numero1 : Prvi broj koji želite koristiti za izračunavanje prosjeka.
• [numero2] : Drugi broj koji želite da koristite za usrednjavanje.

primjer

Da vidite kako funkcija radi AVERAGE da vidimo primjer:

U prvom primjeru umetnuli smo argumente direktno u funkciju.

U drugom primjeru referencirali smo raspon koji sadrži brojeve. Možete se pozvati na neograničenu ćeliju koristeći kontinuirani raspon, a ako želite da se pozivate na dinamički raspon, možete koristiti tablicu za to.

Možete se pozvati na neograničenu ćeliju koristeći kontinuirani raspon, a ako želite da se pozivate na dinamički raspon možete koristiti tablicu.

U trećem primjeru referirali smo na raspon u kojem su ćelije formatirane kao tekstualne vrijednosti. U ovom slučaju, možete pretvoriti te tekstualne brojeve u realne brojeve da biste izračunali prosjek.

U četvrtom primjeru imamo apostrof ispred svake vrijednosti u svakoj ćeliji i stoga ga funkcija ignorira.

AVERAGEA

Funkcija AVERAGEA programa Excel je naveden u kategoriji Microsoft Excel statističkih funkcija. Vraća prosjek navedenih brojeva u funkciji, ali za razliku AVERAGE, tretira Booleove vrijednosti i brojeve formatirane kao tekst.

sintaksa

=AVERAGEA(valore1,valore2,…)

subjekti

• value1 : Vrijednost koja je broj, logička vrijednost ili broj pohranjen kao tekst.
• [valore2] : Vrijednost koja je broj, logička vrijednost ili broj pohranjen kao tekst.

primjer

Za razumijevanje funkcije AVERAGEA moramo vidjeti primjer:

Vrijednost koju vraća funkcija je 10,17 što je “(0+0+1+10+20+30)/6”.

AVERAGEIF

Funkcija AVERAGEIF programa Excel je naveden u kategoriji Microsoft Excel statističkih funkcija. Vraća prosjek brojeva koji zadovoljavaju više specificiranih uslova . 

sintaksa

= AVERAGEIF( range, criteria, [average_range] )

Teme

• range:  niz vrijednosti (ili raspon ćelija koje sadrže vrijednosti) za testiranje u odnosu na navedene kriterije.
• criteria:  Stanje koje treba testirati u odnosu na svaku od vrijednosti u navedenom rasponu.
• [average_range]:  Neobavezni niz numeričkih vrijednosti (ili ćelija koje sadrže brojeve) koje treba usredsrediti ako odgovarajuća vrijednost u rasponu ispunjava navedene kriterije.

Ako je tema [average_range] je izostavljen, izračunava se prosjek za vrijednosti u početnom predviđenom rasponu.

Navedeni kriterijumi mogu biti:

numerička vrijednost (uključujući cijele brojeve, decimale, datume, vremena i logičke vrijednosti) (na primjer, 10, 01/01/2008, TRUE)
O
tekstualni niz (npr. “Text”, “Thursday”) – MORA biti naveden u navodnicima
O
izraz (npr. “>12”, “<>0”) – MORA biti naveden u navodnicima.
Također imajte na umu da je funkcija AVERAGEIF Excel ne razlikuje velika i mala slova. Tako, na primjer, tekstualni nizovi “TEXT"E"text” će se ocijeniti kao jednako.

primjer

Za razumijevanje funkcije AVERAGEIF moramo to isprobati na primjeru.

Ćelije A16-A20 sljedeće tabele prikazuje pet primjera funkcije AVERAGEIF programa Excel.

Za svaki poziv funkcije AVERAGEIF Excela, tema range (protiv. testirati criteria) je raspon ćelija A1-A14 i temu [average_range] (sadrži vrijednosti koje se usrednjavaju) je raspon ćelija B1-B14.

Imajte na umu da se u ćelijama A16, A18 i A20 tabele iznad, tekstualna vrijednost “četvrtak” i izrazi “>2” i “<>TRUE” su stavljeni pod navodnike. Ovo je bitno za sve tekstove ili izraze.

AVERAGEIFS

Funkcija AVERAGEIFS programa Excel je naveden u kategoriji Microsoft Excel statističkih funkcija. Vraća prosjek brojeva koji zadovoljavaju više specificiranih uslova . Za razliku od AVERAGEIF, možete postaviti više uslova i izračunati prosjek samo za brojeve koji ispunjavaju sve uslove.

sintaksa

= AVERAGEIFS( average_range, criteria_range1, criteria1, [criteria_range2, criteria2], ... )

Teme

• average_range:  Niz numeričkih vrijednosti (ili ćelija koje sadrže brojeve) koje treba usredsrediti.
• criteria_range1, [criteria_range2], …: Nizovi vrijednosti (ili rasponi ćelija koje sadrže vrijednosti) za testiranje jedna protiv druge criteria1, criteria2, … (Nizovi criteria_range svi isporučeni moraju imati istu dužinu).
• criteria1, [criteria2], …: Uslovi koje treba testirati u odnosu na vrijednosti u criteria_range1, [criteria_range2], …

primjer

Pogledajmo sada primjer funkcije AVERAGEIFS:

U sljedećem primjeru koristili smo funkciju AVERAGEIFS za izračunavanje prosječne količine prodane od strane prodavca “Pietro” i za proizvod “B”. Kriterijume smo unijeli direktno u funkciju i imamo dva unosa Peterove prodaje proizvoda B.

U sljedećem primjeru koristili smo AVERAGEIFS sa zvjezdicom za izračunavanje prosječne cijene voća čija je količina veća od 20 jedinica i ima B u nazivu.

U niže navedenim podacima imamo dva voća koja ispunjavaju ove kriterije.

MEDIAN

Funkcija MEDIAN Excel vraća statističku medijanu (prosječnu vrijednost) liste isporučenih brojeva.

sintaksa

= MEDIAN( number1, [number2], ... )

Teme

numerički argumenti su skup jedne ili više numeričkih vrijednosti (ili nizova numeričkih vrijednosti) za koje želite izračunati medijanu

Zapiši to:

• Ako postoji paran broj vrijednosti u datom skupu podataka, vraća se prosjek dvije prosječne vrijednosti;
• Ako isporučeni niz sadrži prazne ćelije, tekst ili logičke vrijednosti, ove vrijednosti se zanemaruju prilikom izračunavanja medijane.
• U trenutnim verzijama Excela (Excel 2007 i novije), možete dostaviti do 255 numeričkih argumenata funkciji Median, ali u Excelu 2003 funkcija može prihvatiti samo do 30 numeričkih argumenata. Međutim, svaki od numeričkih argumenata može biti niz od mnogo vrijednosti.

primjer

Sljedeća tabela prikazuje tri primjera funkcije Median:

Uzmite u obzir to, u prethodnim primjerima:

• Primjer u ćeliji B2 prima paran broj vrijednosti i stoga se medijana izračunava kao prosjek dvije srednje vrijednosti, 8 i 9;
• Primjer u ćeliji B3 uključuje praznu ćeliju A8. Ova ćelija se zanemaruje prilikom izračunavanja medijane.

Za više detalja o funkciji MEDIAN Excela, pogledajte Microsoft Office web stranica .

MODE

Funkcija MODE Excela vraća MODE statistika (najčešća vrijednost) liste isporučenih brojeva. Ako postoje 2 ili više ponavljajućih vrijednosti u isporučenim podacima, funkcija vraća najnižu vrijednost među njima

sintaksa

= MODE( number1, [number2], ... )

Teme

su skup jedne ili više numeričkih vrijednosti (ili nizova numeričkih vrijednosti) za koje želite izračunati MODE statistika.

Napomena:

• U trenutnim verzijama Excela (Excel 2007 i novije), možete dati do 255 numeričkih argumenata funkciji MODE, ali u programu Excel 2003 funkcija može prihvatiti samo do 30 numeričkih argumenata.
• Funkcija zanemaruje tekstualne i logičke vrijednosti unutar navedenog niza brojeva Mode.

Primjeri funkcija MODE

Primjer 1

Sljedeća tabela prikazuje funkciju MODE Excel, koji se koristi za izračunavanje MODE statistika skupa vrijednosti u ćelijama A1-A6.

Primjer 2

Sljedeća tabela prikazuje funkciju MODE, koji se koristi za izračunavanje MODE statistika skupa vrijednosti u ćelijama A1-A10.

Imajte na umu da u ovom slučaju postoje dva mode u podacima.

U gornjem slučaju, kada podaci u koloni A prethodne tabele imaju dva MODE statistika (3 i 4), funkcija MODE vraća nižu od ove dvije vrijednosti.

Za dodatne detalje i primjere funkcije MODE Excela, pogledajte Microsoft Office web stranica .

MODE.SNGL

Funkcija MODE.SNGL Excela vraća MODE statistika (najčešća vrijednost) liste isporučenih brojeva. Ako postoje 2 ili više ponavljajućih vrijednosti u isporučenim podacima, funkcija vraća najnižu vrijednost među njima.

Funkcija Mode.Sngl je nov u programu Excel 2010 i stoga nije dostupan u ranijim verzijama Excela. Međutim, funkcija je jednostavno preimenovana verzija funkcije MODE dostupno u starijim verzijama Excela.

sintaksa

= MODE.SNGL( number1, [number2], ... )

Teme

su skup jedne ili više numeričkih vrijednosti (ili nizova numeričkih vrijednosti) za koje želite izračunati MODE.SNGL statistika.

Primjeri funkcija MODE.SNGL

Primjer 1

Sljedeća tabela prikazuje funkciju MODE.SNGL Excel, koji se koristi za izračunavanje statističkog MODE skupa vrijednosti u ćelijama A1-A6.

Primjer 2

Sljedeća tabela prikazuje funkciju MODE.SNGL, koji se koristi za izračunavanje statističkog načina skupa vrijednosti u ćelijama A1-A10.

Imajte na umu da u ovom slučaju postoje dva mode u podacima.

U gornjem slučaju, kada podaci u koloni A prethodne tabele imaju dva MODE statistika (3 i 4), funkcija MODE.SNGL vraća nižu od ove dvije vrijednosti.

Za dodatne detalje i primjere funkcije MODE.SNGL Excela, pogledajte Microsoft Office web stranica .

GEOMEAN

Geometrijska sredina je mjera prosjeka koja pokazuje tipičnu vrijednost skupa brojeva. Ovo mjerenje se može koristiti samo za pozitivne vrijednosti.

Geometrijska sredina skupa vrijednosti, y ₁ , y ₂ , …, tamo _n izračunava se po formuli:

Imajte na umu da je geometrijska sredina uvijek manja ili jednaka aritmetičkoj sredini.

Funkcija Geomean Excel izračunava geometrijsku sredinu datog skupa vrijednosti.

sintaksa

= GEOMEAN( number1, [number2], ... )

Teme

jednu ili više pozitivnih numeričkih vrijednosti (ili nizova numeričkih vrijednosti), za koje želite izračunati geometrijsku sredinu.

U trenutnim verzijama Excela (Excel 2007 i novije), funkcija može prihvatiti do 255 numeričkih argumenata, ali u Excelu 2003 funkcija može prihvatiti samo do 30 numeričkih argumenata. Međutim, svaki argument može biti niz vrijednosti ili raspon ćelija, od kojih svaka može sadržavati mnogo vrijednosti.

primjer

Ćelija B1 tabele prikazuje jednostavan primjer funkcije geomean u Excelu, koji se koristi za izračunavanje geometrijske sredine vrijednosti u ćelijama A1-A5.

U ovom primjeru, Geomean funkcija vraća vrijednost 1.622671112 .

HARMEAN

Harmonična sredina je mjera srednje vrijednosti izračunate kao recipročna vrijednost aritmetičke sredine recipročnih vrijednosti. Ovo se može izračunati samo za pozitivne vrijednosti.

Harmonična sredina skupa vrijednosti, y1, y2, ..., yn je stoga data formulom:

harmonijska sredina je uvijek manja ili jednaka geometrijskoj sredini, a geometrijska sredina je uvijek manja ili jednaka aritmetičkoj sredini.

Funkcija Harmean Excel izračunava harmonijsku sredinu datog skupa vrijednosti.

sintaksa

= HARMEAN( number1, [number2], ... )

Teme

jednu ili više pozitivnih numeričkih vrijednosti (ili nizova numeričkih vrijednosti), za koje želite izračunati harmonijsku sredinu.

U trenutnim verzijama Excela (Excel 2007 i novije), funkcija može prihvatiti do 255 numeričkih argumenata, ali u Excelu 2003 funkcija može prihvatiti samo do 30 numeričkih argumenata. Međutim, svaki argument može biti niz vrijednosti ili raspon ćelija, od kojih svaka može sadržavati mnogo vrijednosti.

primjer

Ćelija B1 u proračunskoj tablici s desne strane prikazuje jednostavan primjer funkcije Harmean u Excelu, koji se koristi za izračunavanje harmonijske sredine vrijednosti u ćelijama A1-A5.

U ovom primjeru, funkcija Harmean vraća vrijednost 1.229508197.

TRIMMEAN

Funkcija TRIMMEAN (takođe poznat kao skraćena sredina) je mjera srednje vrijednosti koja ukazuje na centralnu tendenciju skupa vrijednosti.

Odrezana sredina izračunava se odbacivanjem nekih vrijednosti na krajevima raspona vrijednosti, prije izračunavanja aritmetičke sredine preostalih vrijednosti. Ovo sprječava da izračunati prosjek bude izobličen ekstremnim vrijednostima (također poznatim kao outliers, tehnički outliers).

sintaksa

= TRIMMEAN( array, percent )

Teme

• array – Niz numeričkih vrijednosti za koje želite izračunati skraćenu srednju vrijednost.
• procenta – Procenat vrednosti iz kojih želite da izbrišetearray obezbeđeno.

Imajte na umu da je navedena procentualna vrijednost ukupan postotak vrijednosti koje treba isključiti iz izračuna. Ovaj postotak se dijeli sa dva kako bi se dobio broj vrijednosti uklonjenih sa svakog kraja raspona.

Također treba napomenuti da kada Excel izračuna koliko je vrijednosti izbrisano izarray od navedenih vrijednosti, izračunati postotak se zaokružuje na najbliži višekratnik od 2. Na primjer, ako želite izračunati skraćenu srednju vrijednost a array od 10 vrijednosti, dakle:

• Procenat od 15% odgovara 1,5 vrijednosti, koje će biti zaokružene na 0 (tj. nijedna vrijednost neće biti odbačena izarray prije izračunavanja prosjeka);
• Procenat od 20% odgovara 2 vrijednosti, tako da će 1 vrijednost biti odbačena sa svakog kraja raspona prije usrednjavanja preostalih vrijednosti;
• Procenat od 25% odgovara 2,5 vrijednosti, koje će biti zaokružene na 2 (to jest, 1 vrijednost će biti odbačena sa svakog kraja raspona prije usrednjavanja preostalih vrijednosti).

primjer

Ćelije B1-B3 u tabeli ispod pokažite 3 primjera funkcije trimmean u Excelu, sve se koristi za izračunavanje skraćene srednje vrijednosti vrijednosti u ćelijama A1-A10, za različite procentualne vrijednosti.

Imajte to na umu, u ćeliji B1 gornje tabele, argument procenta dat je 15%. Pošto uarray pod uvjetom da postoji 10 vrijednosti, broj vrijednosti koje treba zanemariti je 1,5 zaokružen na najbliži višekratnik od 2 koji je nula.

Funkcije za izračunavanje permutacija

PERMUT

Broj permutacija za dati broj objekata je broj kombinacija u bilo kojem mogućem redoslijedu.

Permutacije se razlikuju od kombinacija po tome što je za permutaciju bitan red objekata, ali u kombinaciji redoslijed nije bitan.

Broj mogućih permutacija je dat formulom:

golub k je broj odabranih objekata e n je broj mogućih objekata.

Excel funkcija Permut izračunava broj permutacija određenog broja objekata iz skupa objekata.

sintaksa

= PERMUT( number, number_chosen )

Teme

• number: Ukupan broj dostupnih stavki
• number_chosen: Broj objekata u svakoj permutaciji (tj. broj objekata odabranih iz skupa)

Imajte na umu da ako je bilo koji od argumenata dat kao decimalne vrijednosti, funkcija će ih skratiti na cijele brojeve Permut.

primjer

U sljedećoj tabeli, Excel Permut koristi se za izračunavanje broja permutacija šest objekata, odabranih iz skupova različitih veličina:

PERMUTATIONA

Excel funkcije Razmjena i Permutationa izračunavaju broj permutacija odabira objekata iz skupa.

Međutim, te se dvije funkcije razlikuju po tome što Permut funkcija ne broji ponavljanja dok funkcija Permutationa broji ponavljanja.

Na primjer, u setu od 3 objekta, a , b , c , koliko ima permutacija 2 objekta?

• La Permut funkcija vraća rezultat 6 (permutacije: ab , ac , ba , bc , ca , cb );
• Funkcija Permutationa vraća rezultat 9 (permutacije: aa , ab , ac , ba , bb , bc , ca , cb , cc ).

Excel funkcija Permutationa izračunava broj permutacija određenog broja objekata iz skupa objekata.

sintaksa

= PERMUTATIONA( number, number_chosen )

Teme

• number: Ukupan broj objekata u skupu (mora biti ≥ 0).
• number_chosen: Broj objekata odabranih iz skupa (mora biti ≥ 0).

Imajte na umu da ako je bilo koji od argumenata dat kao decimalne vrijednosti, funkcija će ih skratiti na cijele brojeve PERMUTATIONA.

primjer

U sljedećoj tabeli, Excel PERMUTATIONA koristi se za izračunavanje broja permutacija šest objekata, odabranih iz skupova različitih veličina:

Funkcije za izračunavanje intervala povjerenja

CONFIDENCE

U programu Excel 2010, funkcija CONFIDENCE je zamijenjen funkcijom Confidence.Norm.

Iako je zamijenjen, trenutne verzije Excela i dalje imaju tu funkciju Confidence (pohranjeno na listi funkcija kompatibilnosti), kako bi se omogućila kompatibilnost s prethodnim verzijama Excel-a.

Međutim, funkcija Confidence možda neće biti dostupno u budućim verzijama Excela, pa preporučujemo korištenje ove funkcije Confidence.Norm, ako je moguće.

Funkcija Confidence Excel koristi normalnu distribuciju za izračunavanje vrijednosti pouzdanosti koja se može koristiti za konstruiranje intervala povjerenja za srednju vrijednost populacije, datu vjerovatnoću i veličinu uzorka. Pretpostavlja se da je standardna devijacija populacije poznata.

sintaksa

= CONFIDENCE( alpha, standard_dev, size )

Teme

• alfa: Nivo značajnosti (= 1 – nivo pouzdanosti). (Na primjer, nivo značajnosti od 0,05 jednak je nivou pouzdanosti od 95%).
• standard_dev: Standardna devijacija populacije.
• size: Veličina uzorka populacije.

Da bi se izračunao interval pouzdanosti za srednju vrijednost populacije, vraćena vrijednost pouzdanosti se tada mora dodati i oduzeti od srednje vrijednosti uzorka. Što znači. za uzorak srednje vrijednosti x:

Confidence Interval =   x   ±   CONFIDENCE

primjer

U tabeli ispod, Excel funkcija pouzdanosti se koristi za izračunavanje intervala pouzdanosti sa značajnošću od 0,05 (tj. nivo pouzdanosti od 95%) za srednju vrijednost uzorka od 100 visina muškaraca. Srednja vrijednost uzorka je 1,8 metara, a standardna devijacija je 0,07 metara.

Prethodna funkcija vraća vrijednost pouzdanosti 0,013719748

Stoga je interval pouzdanosti 1,8 ± 0,013719748, što je ekvivalent rasponu između 1,786280252 i 1,813719748

CONFIDENCE.NORM

U statistici, interval pouzdanosti je raspon unutar kojeg je vjerovatno da će parametar populacije pasti, za datu vjerovatnoću.

Na primjer. Za datu populaciju i vjerovatnoću od 95%, interval pouzdanosti je raspon u kojem je vjerovatnoća da će parametar populacije pasti 95%.

Imajte na umu da tačnost intervala pouzdanosti zavisi od toga da li populacija ima normalnu distribuciju.

Funkcija Confidence.Norm Excel koristi normalnu distribuciju za izračunavanje vrijednosti pouzdanosti koja se može koristiti za konstruiranje intervala povjerenja za srednju vrijednost populacije, datu vjerovatnoću i veličinu uzorka. Pretpostavlja se da je standardna devijacija populacije poznata.

sintaksa

= CONFIDENCE.NORM( alpha, standard_dev, size )

Teme

• alfa: Nivo značajnosti (= 1 – nivo pouzdanosti). (Na primjer, nivo značajnosti od 0,05 jednak je nivou pouzdanosti od 95%).
• standard_dev: Standardna devijacija populacije.
• size: Veličina uzorka populacije.

Da bi se izračunao interval pouzdanosti za srednju vrijednost populacije, vraćena vrijednost pouzdanosti se tada mora dodati i oduzeti od srednje vrijednosti uzorka. Što znači. za uzorak srednje vrijednosti x:

Confidence Interval =   x   ±   CONFIDENCE

primjer

U tabeli ispod, Excel funkcija pouzdanosti se koristi za izračunavanje intervala pouzdanosti sa značajnošću od 0,05 (tj. nivo pouzdanosti od 95%) za srednju vrijednost uzorka od 100 visina muškaraca. Srednja vrijednost uzorka je 1,8 metara, a standardna devijacija je 0,07 metara.

Prethodna funkcija vraća vrijednost pouzdanosti 0,013719748

Stoga je interval pouzdanosti 1,8 ± 0,013719748, što je ekvivalent rasponu između 1,786280252 i 1,813719748

Ercole Palmeri