平均を計算するための Excel 統計関数: 例を含むチュートリアル、パート XNUMX

Excel には、基本的な平均、中央値、最頻値から、より複雑な統計分布や確率検定までの計算を実行する幅広い統計関数が用意されています。

この記事では、平均を計算する Excel の統計関数について詳しく説明します。

一部の統計関数は Excel の最新バージョンで導入されたため、古いバージョンでは使用できないことに注意してください。

平均値を計算する関数

AVERAGE

機能 AVERAGE Excel の統計関数の XNUMX つです。 この関数は、関数に入力された数値の平均を返します。 簡単に言うと、関数で指定されたすべての値を加算し、それらをカウントで割って結果を返します。

構文

= AVERAGE(number1,number2,…)

科目

• numero1 : 平均の計算に使用する最初の数値。
• [numero2] : 平均化に使用する XNUMX 番目の数値。

例

関数がどのように動作するかを確認するには AVERAGE 例を見てみましょう:

最初の例では、引数を関数に直接挿入しました。

XNUMX 番目の例では、数値を含む範囲を参照しました。 連続範囲を使用して無制限のセルを参照できます。また、動的範囲を参照したい場合は、テーブルを使用できます。

連続範囲を使用して無制限のセルを参照できます。動的範囲を参照したい場合はテーブルを使用できます。

XNUMX 番目の例では、セルがテキスト値として書式設定されている範囲を参照しました。 この場合、それらのテキスト数値を実数に変換して平均を計算できます。

XNUMX 番目の例では、各セルの各値の前にアポストロフィがあるため、関数によって無視されます。

AVERAGEA

機能 AVERAGEA Excel の統計関数は、Microsoft Excel 統計関数カテゴリにリストされています。 指定された数値の平均を返します 機能的には異なりますが、 AVERAGE、ブール値とテキストとしてフォーマットされた数値を扱います。

構文

=AVERAGEA(valore1,valore2,…)

科目

• value1 : 数値、論理値、またはテキストとして保存された数値。
• [valore2] : 数値、論理値、またはテキストとして保存された数値。

例

機能を理解するには AVERAGEA 例を見てみる必要があります。

関数によって返される値は 10,17、つまり「(0+0+1+10+20+30)/6」です。

AVERAGEIF

機能 AVERAGEIF Excel の統計関数は、Microsoft Excel 統計関数カテゴリにリストされています。 指定された複数の条件を満たす数値の平均を返します。 . 

構文

= AVERAGEIF( range, criteria, [average_range] )

トピック

• range:  指定された基準に対してテストする値の配列 (または値を含むセルの範囲)。
• criteria:  指定された範囲内の各値に対してテストされる条件。
• [average_range]:  範囲内の対応する値が指定された基準を満たす場合に平均化される数値 (または数値を含むセル) のオプションの配列。

話題なら [average_range] を省略した場合は、最初に指定された範囲内の値の平均が計算されます。

提供される基準は次のとおりです。

数値 (整数、小数、日付、時刻、論理値を含む) (例: 10、01/01/2008、TRUE)
O
テキスト文字列 (例: 「Text」、「Monday」) – 引用符で囲んで指定する必要があります
O
式 (例: ”>12”、”<>0”) – 引用符で囲む必要があります。
機能にも注意してください AVERAGEIF Excel では大文字と小文字が区別されません。 たとえば、テキスト文字列「TEXT"と"text』と同等に評価されます。

例

機能を理解するには AVERAGEIF 例で試してみる必要があります。

セル A16-A20 次のスプレッドシートには、関数の XNUMX つの例が示されています。 AVERAGEIF エクセルの。

関数呼び出しごとに AVERAGEIF Excelの話題 range (テスト対象 criteria) はセルの範囲です A1-A14 そして話題 [average_range] (平均化される値を含む) はセルの範囲です B1-B14.

上記のスプレッドシートのセル A16、A18、および A20 には、テキスト値「木曜日」と式「>2」および「<>」が含まれていることに注意してください。TRUE” は引用符で囲まれています。 これはすべてのテキストや表現に不可欠です。

AVERAGEIFS

機能 AVERAGEIFS Excel の統計関数は、Microsoft Excel 統計関数カテゴリにリストされています。 指定された複数の条件を満たす数値の平均を返します。 。 とは異なり AVERAGEIF, 複数の条件を設定し、すべての条件を満たす数値のみの平均を計算することができます。

構文

= AVERAGEIFS( average_range, criteria_range1, criteria1, [criteria_range2, criteria2], ... )

トピック

• average_range:  平均化される数値 (または数値を含むセル) の配列。
• criteria_range1, [criteria_range2], …: 相互にテストする値の配列 (または値を含むセルの範囲) criteria1, criteria2, … (配列 criteria_range 提供されるものはすべて同じ長さである必要があります)。
• criteria1, [criteria2], …： の値に関してテストする条件 criteria_range1, [criteria_range2], …

例

関数の例を見てみましょう AVERAGEIFS:

次の例では、関数を使用しています。 AVERAGEIFS 販売者「Pietro」と製品「B」の平均販売数量を計算します。 条件を関数に直接入力したところ、Peter による製品 B の販売に関する XNUMX つのエントリが得られました。

次の例では、 AVERAGEIFS アスタリスクは、数量が 20 単位を超え、名前に B が含まれる果物の平均価格を計算します。

以下のデータには、これらの基準を満たす XNUMX つの果物があります。

MEDIAN

機能 MEDIAN Excel は、指定された数値のリストの統計的中央値 (平均値) を返します。

構文

= MEDIAN( number1, [number2], ... )

トピック

数値引数は、中央値を計算する XNUMX つ以上の数値 (または数値の配列) のセットです。

ご了承ください：

• 指定されたデータセットに偶数の値がある場合は、XNUMX つの平均値の平均が返されます。
• 指定された配列に空白のセル、テキスト、または論理値が含まれている場合、中央値を計算するときにこれらの値は無視されます。
• 現在のバージョンの Excel (Excel 2007 以降) では、Median 関数に最大 255 個の数値引数を指定できますが、Excel 2003 では、この関数は最大 30 個の数値引数しか受け入れられません。 ただし、各数値引数は多くの値の配列にすることができます。

例

次のスプレッドシートは、関数の XNUMX つの例を示しています。 Median:

前の例で次のことを考えてみましょう。

• セル内の例 B2 偶数の値を受け取るため、中央値は 8 つの平均値 9 と XNUMX の平均として計算されます。
• セル内の例 B3 空のセルが含まれます A8。 中央値を計算する場合、このセルは無視されます。

機能の詳細については MEDIAN Excel の場合は、を参照してください。 Microsoft Office Web サイト .

MODE

機能 MODE Excel の戻り値 MODE 指定された数値のリストの統計 (最も頻度の高い値)。 指定されたデータに繰り返し値が 2 つ以上ある場合、関数はそれらの中で最も低い値を返します。

構文

= MODE( number1, [number2], ... )

トピック

は、計算したい XNUMX つ以上の数値のセット (または数値の配列) です。 MODE 統計。

注意：

• Excel の現在のバージョン (Excel 2007 以降) では、関数に最大 255 個の数値引数を指定できます。 MODEただし、Excel 2003 では、関数は最大 30 個の数値引数しか受け入れられません。
• 指定された数値配列内のテキストと論理値は、関数によって無視されます。 Mode.

機能例 MODE

例1

次のスプレッドシートは関数を示しています MODE 計算に使用される Excel MODE セル内の値のセットの統計 A1-A6.

例2

次のスプレッドシートは関数を示しています MODEを計算するために使用されます。 MODE セル内の値のセットの統計 A1-A10.

この場合は XNUMX つあることに注意してください mode データの中で。

上記のケースでは、前のスプレッドシートの列 A のデータが XNUMX つあります。 MODE 統計 (3 および 4)、関数 MODE これら XNUMX つの値のうち小さい方の値を返します。

機能の詳細と例については、 MODE Excel の場合は、を参照してください。 Microsoft Office Web サイト .

MODE.SNGL

機能 MODE.SNGL Excel の戻り値 MODE 指定された数値のリストの統計 (最も頻度の高い値)。 指定されたデータに繰り返し値が 2 つ以上ある場合、関数はそれらの中で最も低い値を返します。

機能 Mode.Sngl は Excel 2010 の新機能であるため、以前のバージョンの Excel では使用できません。 ただし、この関数は単に関数の名前が変更されたバージョンです。 MODE 以前のバージョンの Excel で使用できます。

構文

= MODE.SNGL( number1, [number2], ... )

トピック

は、計算したい XNUMX つ以上の数値のセット (または数値の配列) です。 MODE.SNGL 統計。

機能例 MODE.SNGL

例1

次のスプレッドシートは関数を示しています MODE.SNGL Excel、セル内の値のセットの統計モードを計算するために使用されます A1-A6.

例2

次のスプレッドシートは関数を示しています MODE.SNGL、セル内の値のセットの統計モードを計算するために使用されます A1-A10.

この場合は XNUMX つあることに注意してください mode データの中で。

上記のケースでは、前のスプレッドシートの列 A のデータが XNUMX つあります。 MODE 統計 (3 および 4)、関数 MODE.SNGL これら XNUMX つの値のうち小さい方の値を返します。

機能の詳細と例については、 MODE.SNGL Excel の場合は、を参照してください。 Microsoft Office Web サイト .

GEOMEAN

幾何平均は、一連の数値の典型的な値を示す平均の尺度です。 この測定は正の値にのみ使用できます。

一連の値 y の幾何平均 ₁ 、そして、 ₂ 、…、y _n 次の式で計算されます。

幾何平均は常に算術平均以下であることに注意してください。

機能 Geomean Excel は、指定された一連の値の幾何平均を計算します。

構文

= GEOMEAN( number1, [number2], ... )

トピック

幾何平均を計算する XNUMX つ以上の正の数値 (または数値の配列)。

Excel の現在のバージョン (Excel 2007 以降) では、関数は最大 255 個の数値引数を受け入れることができますが、Excel 2003 では、関数は最大 30 個の数値引数しか受け入れることができません。 ただし、各引数は値の配列またはセル範囲にすることができ、それぞれに多くの値を含めることができます。

例

セル B1 スプレッドシートの関数の簡単な例を示します geomean Excel では、セル A1 ～ A5 の値の幾何平均を計算するために使用されます。

この例では、Geomean 関数は値を返します。 1.622671112 .

HARMEAN

調和平均は、逆数の算術平均の逆数として計算される平均の尺度です。 これは正の値についてのみ計算できます。

したがって、一連の値 y1、y2、...、yn の調和平均は、次の式で求められます。

調和平均は常に幾何平均以下であり、幾何平均は常に算術平均以下です。

機能 Harmean Excel は、指定された一連の値の調和平均を計算します。

構文

= HARMEAN( number1, [number2], ... )

トピック

調和平均を計算する XNUMX つ以上の正の数値 (または数値の配列)。

Excel の現在のバージョン (Excel 2007 以降) では、関数は最大 255 個の数値引数を受け入れることができますが、Excel 2003 では、関数は最大 30 個の数値引数しか受け入れることができません。 ただし、各引数は値の配列またはセル範囲にすることができ、それぞれに多くの値を含めることができます。

例

右側のスプレッドシートのセル B1 は、関数の簡単な例を示しています。 Harmean Excel では、セル A1 ～ A5 の値の調和平均を計算するために使用されます。

この例では、関数 Harmean 値 1.229508197 を返します。

TRIMMEAN

機能 TRIMMEAN (トリミング平均とも呼ばれる) は、一連の値の中心傾向を示す平均の尺度です。

トリム平均は、残りの値の算術平均を計算する前に、値の範囲の端にあるいくつかの値を破棄することによって計算されます。 これにより、計算された平均が極端な値（技術的には外れ値とも呼ばれます）によって歪められるのを防ぎます。 outliers).

構文

= TRIMMEAN( array, percent )

トピック

• 配列 – 切り捨てられた平均を計算する数値の配列。
• パーセント – 削除する値の割合array フォルニト。

指定したパーセンテージ値は、計算から除外する値の合計パーセンテージであることに注意してください。 このパーセンテージを XNUMX で割ると、範囲の両端から削除された値の数が得られます。

Excel がファイルから削除された値の数を計算するときも注意してください。array 指定された値のうち、計算されたパーセンテージは最も近い 2 の倍数に切り捨てられます。 たとえば、トリミングされた平均を計算したい場合、 array したがって、10 個の値は次のようになります。

• 15% のパーセンテージは 1,5 の値に対応し、0 に切り捨てられます (つまり、値はarray 平均を計算する前);
• 20% のパーセンテージは 2 つの値に対応するため、残りの値を平均する前に範囲の両端から 1 つの値が破棄されます。
• 25% のパーセンテージは 2,5 の値に対応し、2 に切り捨てられます (つまり、残りの値を平均する前に、範囲の両端から 1 つの値が破棄されます)。

例

セル B1-B3 以下のスプレッドシートに関数の 3 つの例を示します trimmean Excelでは、すべてセル内の値のトリミング平均を計算するために使用されます A1-A10、さまざまなパーセンテージ値に対応します。

細胞内では、 B1 上記のスプレッドシートでは、指定されたパーセント引数は 15% です。 以来、array 値が 10 個ある場合、無視する値の数は 1,5 で、最も近い 2 の倍数であるゼロに切り捨てられます。

順列を計算する関数

PERMUT

指定された数のオブジェクトの順列の数は、可能な順序での組み合わせの数になります。

順列は、順列の場合はオブジェクトの順序が重要ですが、組み合わせの場合は順序は重要ではないという点で、組み合わせとは異なります。

可能な順列の数は次の式で求められます。

どこ k は選択されたオブジェクトの数です e n 可能なオブジェクトの数です。

エクセル関数 Permut オブジェクトのセットから指定された数のオブジェクトの順列の数を計算します。

構文

= PERMUT( number, number_chosen )

トピック

• number: 入手可能なアイテムの総数
• number_chosen: 各順列内のオブジェクトの数 (つまり、セットから選択されたオブジェクトの数)

引数のいずれかが XNUMX 進数値として指定された場合、関数によってそれらは整数に切り捨てられることに注意してください。 Permut.

例

次のスプレッドシートでは、Excel Permut は、異なるサイズのセットから選択された XNUMX つのオブジェクトの順列数を計算するために使用されます。

PERMUTATIONA

Excel関数 交換 と Permutationa はどちらも、セットから選択したオブジェクトの順列の数を計算します。

ただし、XNUMX つの関数は次の点で異なります。 並べ替え関数 Permutationa 関数は繰り返しをカウントしますが、Permutationa 関数は繰り返しをカウントしません。

たとえば、3 つのオブジェクトのセットでは、 a , b , c 、2 つのオブジェクトの順列は何通りありますか?

• La 並べ替え関数 結果 6 を返します (順列: ab , ac , ba , bc , ca , cb );
• Permutationa 関数は結果 9 を返します (順列: aa , ab , ac , ba , bb , bc , ca , cb , cc ).

エクセル関数 Permutationa オブジェクトのセットから指定された数のオブジェクトの順列の数を計算します。

構文

= PERMUTATIONA( number, number_chosen )

トピック

• number: セット内のオブジェクトの総数 (≧ 0 である必要があります)。
• number_chosen: セットから選択されたオブジェクトの数 (≧ 0 である必要があります)。

引数のいずれかが XNUMX 進数値として指定された場合、関数によってそれらは整数に切り捨てられることに注意してください。 PERMUTATIONA.

例

次のスプレッドシートでは、Excel PERMUTATIONA は、異なるサイズのセットから選択された XNUMX つのオブジェクトの順列数を計算するために使用されます。

信頼区間を計算する関数

CONFIDENCE

Excel 2010 では、関数 CONFIDENCE 関数に置き換えられました Confidence.Norm.

置き換えられましたが、Excel の現在のバージョンでもこの機能は残っています Confidence (互換性関数リストに保存されます)、以前のバージョンの Excel との互換性を可能にします。

ただし、機能は Confidence Excel の将来のバージョンでは利用できなくなる可能性があるため、この機能を使用することをお勧めします。 Confidence.Norm、 もし可能なら。

機能 Confidence Excel は正規分布を使用して信頼値を計算します。この値は、母平均、特定の確率、およびサンプル サイズの信頼区間を構築するために使用できます。 母集団の標準偏差は既知であると仮定します。

構文

= CONFIDENCE( alpha, standard_dev, size )

トピック

• alfa: 有意水準 (= 1 – 信頼水準)。 (たとえば、有意水準 0,05 は 95% の信頼水準に相当します)。
• standard_dev: 母集団の標準偏差。
• size: 母集団サンプルのサイズ。

母平均の信頼区間を計算するには、返された信頼値をサンプル平均に加算したり、サンプル平均から減算したりする必要があります。 何を意味します。 サンプル平均 x の場合:

Confidence Interval =   x   ±   CONFIDENCE

例

以下のスプレッドシートでは、Excel の信頼関数を使用して、0,05 人の男性の身長のサンプルの平均について、有意性 95 (つまり、100% の信頼水準) の信頼区間を計算しています。 サンプルの平均は 1,8 メートル、標準偏差は 0,07 メートルです。

前の関数は信頼値 0,013719748 を返します。

したがって、信頼区間は 1,8 ± 0,013719748 となり、これは 1,786280252 ～ 1,813719748 の範囲に相当します。

CONFIDENCE.NORM

統計において、信頼区間は、特定の確率において、母集団パラメータが収まる可能性が高い範囲です。

例えば。 特定の母集団と確率 95% について、信頼区間は母集団パラメータが 95% に収まる可能性が高い範囲です。

信頼区間の精度は、母集団が正規分布であるかどうかに依存することに注意してください。

機能 Confidence.Norm Excel は正規分布を使用して信頼値を計算します。この値は、母平均、特定の確率、およびサンプル サイズの信頼区間を構築するために使用できます。 母集団の標準偏差は既知であると仮定します。

構文

= CONFIDENCE.NORM( alpha, standard_dev, size )

トピック

• alfa: 有意水準 (= 1 – 信頼水準)。 (たとえば、有意水準 0,05 は 95% の信頼水準に相当します)。
• standard_dev: 母集団の標準偏差。
• size: 母集団サンプルのサイズ。

母平均の信頼区間を計算するには、返された信頼値をサンプル平均に加算したり、サンプル平均から減算したりする必要があります。 何を意味します。 サンプル平均 x の場合:

Confidence Interval =   x   ±   CONFIDENCE

例

以下のスプレッドシートでは、Excel の信頼関数を使用して、0,05 人の男性の身長のサンプルの平均について、有意性 95 (つまり、100% の信頼水準) の信頼区間を計算しています。 サンプルの平均は 1,8 メートル、標準偏差は 0,07 メートルです。

前の関数は信頼値 0,013719748 を返します。

したがって、信頼区間は 1,8 ± 0,013719748 となり、これは 1,786280252 ～ 1,813719748 の範囲に相当します。

Ercole Palmeri