Excel στατιστικές συναρτήσεις για τον υπολογισμό των μέσων όρων: Εκμάθηση με παραδείγματα, μέρος δεύτερο

Το Excel παρέχει ένα ευρύ φάσμα στατιστικών συναρτήσεων που εκτελούν υπολογισμούς από βασικό μέσο όρο, διάμεσο και τρόπο λειτουργίας έως πιο σύνθετες στατιστικές κατανομές και δοκιμές πιθανοτήτων.

Σε αυτό το άρθρο θα εμβαθύνουμε στις στατιστικές συναρτήσεις του Excel για τον υπολογισμό του μέσου όρου.

Λάβετε υπόψη ότι ορισμένες στατιστικές συναρτήσεις εισήχθησαν σε πρόσφατες εκδόσεις του Excel και επομένως δεν είναι διαθέσιμες σε παλαιότερες εκδόσεις.

Λειτουργίες για τον υπολογισμό των μέσων όρων

AVERAGE

Η λειτουργία AVERAGE είναι μια από τις στατιστικές συναρτήσεις του Excel. Η συνάρτηση επιστρέφει τον μέσο όρο των αριθμητικών τιμών που έχουν εισαχθεί στη συνάρτηση. Με απλά λόγια, προσθέτει όλες τις τιμές που καθορίζονται στη συνάρτηση, στη συνέχεια τις διαιρεί με την καταμέτρηση και επιστρέφει το αποτέλεσμα.

σύνταξη

= AVERAGE(number1,number2,…)

μαθήματα

• numero1 : Ο πρώτος αριθμός που θέλετε να χρησιμοποιήσετε για τον υπολογισμό του μέσου όρου.
• [numero2] : Ο δεύτερος αριθμός που θέλετε να χρησιμοποιήσετε για τον υπολογισμό του μέσου όρου.

Παράδειγμα

Για να δείτε πώς λειτουργεί η λειτουργία AVERAGE ας δούμε ένα παράδειγμα:

Στο πρώτο παράδειγμα εισαγάγαμε τα ορίσματα απευθείας στη συνάρτηση.

Στο δεύτερο παράδειγμα, αναφερθήκαμε σε ένα εύρος που περιέχει αριθμούς. Μπορείτε να ανατρέξετε στο απεριόριστο κελί χρησιμοποιώντας μια συνεχή περιοχή και αν θέλετε να αναφερθείτε σε μια δυναμική περιοχή, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έναν πίνακα για αυτό.

Μπορείτε να ανατρέξετε στο απεριόριστο κελί χρησιμοποιώντας μια συνεχή περιοχή και εάν θέλετε να αναφερθείτε σε μια δυναμική περιοχή μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έναν πίνακα.

Στο τρίτο παράδειγμα αναφερθήκαμε σε μια περιοχή στην οποία τα κελιά μορφοποιούνται ως τιμές κειμένου. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορείτε να μετατρέψετε αυτούς τους αριθμούς κειμένου σε πραγματικούς αριθμούς για να υπολογίσετε τον μέσο όρο.

Στο τέταρτο παράδειγμα έχουμε μια απόστροφο πριν από κάθε τιμή σε κάθε κελί και επομένως αγνοείται από τη συνάρτηση.

AVERAGEA

Η λειτουργία AVERAGEA του Excel παρατίθεται στην κατηγορία Microsoft Excel Statistical Functions. Επιστρέφει τον μέσο όρο των καθορισμένων αριθμών σε λειτουργία, αλλά σε αντίθεση AVERAGE, αντιμετωπίζει τις τιμές Boolean και τους αριθμούς που έχουν μορφοποιηθεί ως κείμενο.

σύνταξη

=AVERAGEA(valore1,valore2,…)

μαθήματα

• value1 : Μια τιμή που είναι ένας αριθμός, μια λογική τιμή ή ένας αριθμός που είναι αποθηκευμένος ως κείμενο.
• [valore2] : Μια τιμή που είναι ένας αριθμός, μια λογική τιμή ή ένας αριθμός που είναι αποθηκευμένος ως κείμενο.

Παράδειγμα

Για να κατανοήσετε τη λειτουργία AVERAGEA πρέπει να δούμε ένα παράδειγμα:

Η τιμή που επιστρέφεται από τη συνάρτηση είναι 10,17 που είναι “(0+0+1+10+20+30)/6”.

AVERAGEIF

Η λειτουργία AVERAGEIF του Excel παρατίθεται στην κατηγορία Microsoft Excel Statistical Functions. Επιστρέφει τον μέσο όρο των αριθμών που ικανοποιούν πολλαπλές καθορισμένες συνθήκες . 

σύνταξη

= AVERAGEIF( range, criteria, [average_range] )

Θέματα

• range:  μια σειρά τιμών (ή μια σειρά από κελιά που περιέχουν τιμές) για δοκιμή με βάση τα παρεχόμενα κριτήρια.
• criteria:  Η συνθήκη που πρέπει να δοκιμαστεί σε καθεμία από τις τιμές στο παρεχόμενο εύρος.
• [average_range]:  Ένας προαιρετικός πίνακας αριθμητικών τιμών (ή κελιών που περιέχουν αριθμούς) που θα πρέπει να υπολογίζεται κατά μέσο όρο εάν η αντίστοιχη τιμή στο εύρος πληροί τα κριτήρια που παρέχονται.

Αν το θέμα [average_range] παραλείπεται, ο μέσος όρος υπολογίζεται για τις τιμές στο αρχικό παρεχόμενο εύρος.

Τα κριτήρια που παρέχονται μπορεί να είναι:

μια αριθμητική τιμή (συμπεριλαμβανομένων ακεραίων, δεκαδικών, ημερομηνιών, χρόνων και λογικών τιμών) (για παράδειγμα, 10, 01/01/2008, TRUE)
O
μια συμβολοσειρά κειμένου (π.χ. "Κείμενο", "Πέμπτη") - ΠΡΕΠΕΙ να παρέχεται σε εισαγωγικά
O
μια έκφραση (π.χ. ">12", "<>0") - ΠΡΕΠΕΙ να παρέχεται σε εισαγωγικά.
Σημειώστε επίσης ότι η συνάρτηση AVERAGEIF Το Excel δεν κάνει διάκριση πεζών-κεφαλαίων. Έτσι, για παράδειγμα, οι συμβολοσειρές κειμένου "TEXT"Και"text” θα αξιολογηθεί ως ίσο.

Παράδειγμα

Για να κατανοήσετε τη λειτουργία AVERAGEIF πρέπει να το δοκιμάσουμε σε ένα παράδειγμα.

Τα κύτταρα A16-A20 του παρακάτω υπολογιστικού φύλλου δείτε πέντε παραδείγματα της συνάρτησης AVERAGEIF του Excel.

Για κάθε κλήση συνάρτησης AVERAGEIF του Excel, το θέμα range (προς δοκιμή έναντι criteria) είναι το εύρος των κελιών A1-A14 και το θέμα [average_range] (που περιέχει τις τιμές που πρέπει να υπολογιστούν κατά μέσο όρο) είναι το εύρος των κελιών B1-B14.

Σημειώστε ότι, στα κελιά A16, A18 και A20 του παραπάνω υπολογιστικού φύλλου, η τιμή κειμένου "Πέμπτη" και οι εκφράσεις ">2" και "<>TRUE” περικλείονται σε εισαγωγικά. Αυτό είναι απαραίτητο για όλα τα κείμενα ή εκφράσεις.

AVERAGEIFS

Η λειτουργία AVERAGEIFS του Excel παρατίθεται στην κατηγορία Microsoft Excel Statistical Functions. Επιστρέφει τον μέσο όρο των αριθμών που ικανοποιούν πολλαπλές καθορισμένες συνθήκες . Διαφορετικός AVERAGEIF, μπορείτε να ορίσετε πολλές συνθήκες και να υπολογίσετε τον μέσο όρο μόνο για αριθμούς που πληρούν όλες τις προϋποθέσεις.

σύνταξη

= AVERAGEIFS( average_range, criteria_range1, criteria1, [criteria_range2, criteria2], ... )

Θέματα

• average_range:  Μια σειρά από αριθμητικές τιμές (ή κελιά που περιέχουν αριθμούς) που πρόκειται να υπολογιστούν κατά μέσο όρο.
• criteria_range1, [criteria_range2],…: Πίνακες τιμών (ή εύρη κελιών που περιέχουν τιμές) για δοκιμή μεταξύ τους criteria1, criteria2, … (Οι πίνακες criteria_range πρέπει να έχουν όλα το ίδιο μήκος).
• criteria1, [criteria2], …: Οι συνθήκες που πρέπει να ελεγχθούν σε σχέση με τις τιμές στο criteria_range1, [criteria_range2], …

Παράδειγμα

Τώρα ας δούμε ένα παράδειγμα της συνάρτησης AVERAGEIFS:

Στο παρακάτω παράδειγμα, χρησιμοποιήσαμε τη συνάρτηση AVERAGEIFS να υπολογίσετε τη μέση ποσότητα που πωλήθηκε από τον πωλητή «Pietro» και για το προϊόν «Β». Εισαγάγαμε τα κριτήρια απευθείας στη συνάρτηση και έχουμε δύο καταχωρήσεις για την πώληση του προϊόντος Β από τον Peter.

Στο παρακάτω παράδειγμα, χρησιμοποιήσαμε AVERAGEIFS με αστερίσκο για να υπολογίσετε τη μέση τιμή του φρούτου του οποίου η ποσότητα είναι μεγαλύτερη από 20 μονάδες και έχει Β στο όνομα.

Στα παρακάτω δεδομένα, έχουμε δύο φρούτα που πληρούν αυτά τα κριτήρια.

MEDIAN

Η λειτουργία MEDIAN Το Excel επιστρέφει τη στατιστική διάμεσο (τη μέση τιμή) μιας λίστας παρεχόμενων αριθμών.

σύνταξη

= MEDIAN( number1, [number2], ... )

Θέματα

Τα αριθμητικά ορίσματα είναι ένα σύνολο από μία ή περισσότερες αριθμητικές τιμές (ή πίνακες αριθμητικών τιμών), για τις οποίες θέλετε να υπολογίσετε τη διάμεσο

Σημειώστε ότι:

• Εάν υπάρχει ζυγός αριθμός τιμών στο δεδομένο σύνολο δεδομένων, επιστρέφεται ο μέσος όρος των δύο μέσων τιμών.
• Εάν ένας παρεχόμενος πίνακας περιέχει κενά κελιά, κείμενο ή λογικές τιμές, αυτές οι τιμές αγνοούνται κατά τον υπολογισμό της διάμεσης τιμής.
• Στις τρέχουσες εκδόσεις του Excel (Excel 2007 και νεότερες εκδόσεις), μπορείτε να παρέχετε έως και 255 αριθμητικά ορίσματα στη συνάρτηση Median, αλλά στο Excel 2003 η συνάρτηση μπορεί να δεχθεί μόνο έως και 30 αριθμητικά ορίσματα. Ωστόσο, κάθε ένα από τα αριθμητικά ορίσματα μπορεί να είναι ένας πίνακας πολλών τιμών.

Παράδειγμα

Το παρακάτω υπολογιστικό φύλλο δείχνει τρία παραδείγματα της συνάρτησης Median:

Σκεφτείτε ότι, στα προηγούμενα παραδείγματα:

• Το παράδειγμα στο κελί B2 λαμβάνει ζυγό αριθμό τιμών και επομένως η διάμεσος υπολογίζεται ως ο μέσος όρος των δύο μέσων τιμών, 8 και 9.
• Το παράδειγμα στο κελί B3 περιλαμβάνει το κενό κελί A8. Αυτό το κελί αγνοείται κατά τον υπολογισμό της διάμεσης τιμής.

Για περισσότερες λεπτομέρειες σχετικά με τη λειτουργία MEDIAN του Excel, βλ Ιστοσελίδα του Microsoft Office .

MODE

Η λειτουργία MODE του Excel επιστρέφει το MODE στατιστική (η πιο συχνή τιμή) μιας λίστας παρεχόμενων αριθμών. Εάν υπάρχουν 2 ή περισσότερες επαναλαμβανόμενες τιμές στα παρεχόμενα δεδομένα, η συνάρτηση επιστρέφει τη χαμηλότερη τιμή μεταξύ τους

σύνταξη

= MODE( number1, [number2], ... )

Θέματα

είναι ένα σύνολο από μία ή περισσότερες αριθμητικές τιμές (ή πίνακες αριθμητικών τιμών), για τις οποίες θέλετε να υπολογίσετε το MODE στατιστική.

Σημείωση:

• Στις τρέχουσες εκδόσεις του Excel (Excel 2007 και νεότερες εκδόσεις), μπορείτε να παρέχετε έως και 255 αριθμητικά ορίσματα στη συνάρτηση MODE, αλλά στο Excel 2003 η συνάρτηση μπορεί να δεχθεί μόνο έως και 30 αριθμητικά ορίσματα.
• Το κείμενο και οι λογικές τιμές μέσα σε έναν παρεχόμενο πίνακα αριθμών αγνοούνται από τη συνάρτηση Mode.

Παραδείγματα συναρτήσεων MODE

Παράδειγμα 1

Το παρακάτω υπολογιστικό φύλλο δείχνει τη λειτουργία MODE Excel, που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του MODE στατιστικά του συνόλου τιμών στα κελιά A1-A6.

Παράδειγμα 2

Το παρακάτω υπολογιστικό φύλλο δείχνει τη λειτουργία MODE, που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του MODE στατιστικά του συνόλου τιμών στα κελιά A1-A10.

Σημειώστε ότι σε αυτή την περίπτωση υπάρχουν δύο mode στα δεδομένα.

Στην παραπάνω περίπτωση, όπου τα δεδομένα στη στήλη Α του προηγούμενου υπολογιστικού φύλλου έχουν δύο MODE στατιστικά (3 και 4), η συνάρτηση MODE επιστρέφει τη χαμηλότερη από αυτές τις δύο τιμές.

Για περισσότερες λεπτομέρειες και παραδείγματα της λειτουργίας MODE του Excel, βλ Ιστοσελίδα του Microsoft Office .

MODE.SNGL

Η λειτουργία MODE.SNGL του Excel επιστρέφει το MODE στατιστική (η πιο συχνή τιμή) μιας λίστας παρεχόμενων αριθμών. Εάν υπάρχουν 2 ή περισσότερες επαναλαμβανόμενες τιμές στα παρεχόμενα δεδομένα, η συνάρτηση επιστρέφει τη χαμηλότερη τιμή μεταξύ τους.

Η λειτουργία Mode.Sngl είναι νέο στο Excel 2010 και επομένως δεν είναι διαθέσιμο σε προηγούμενες εκδόσεις του Excel. Ωστόσο, η συνάρτηση είναι απλώς μια μετονομασμένη έκδοση της συνάρτησης MODE διαθέσιμο σε παλαιότερες εκδόσεις του Excel.

σύνταξη

= MODE.SNGL( number1, [number2], ... )

Θέματα

είναι ένα σύνολο από μία ή περισσότερες αριθμητικές τιμές (ή πίνακες αριθμητικών τιμών), για τις οποίες θέλετε να υπολογίσετε το MODE.SNGL στατιστική.

Παραδείγματα συναρτήσεων MODE.SNGL

Παράδειγμα 1

Το παρακάτω υπολογιστικό φύλλο δείχνει τη λειτουργία MODE.SNGL Excel, που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του στατιστικού MODE του συνόλου τιμών στα κελιά A1-A6.

Παράδειγμα 2

Το παρακάτω υπολογιστικό φύλλο δείχνει τη λειτουργία MODE.SNGL, χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της στατιστικής λειτουργίας του συνόλου τιμών στα κελιά A1-A10.

Σημειώστε ότι σε αυτή την περίπτωση υπάρχουν δύο mode στα δεδομένα.

Στην παραπάνω περίπτωση, όπου τα δεδομένα στη στήλη Α του προηγούμενου υπολογιστικού φύλλου έχουν δύο MODE στατιστικά (3 και 4), η συνάρτηση MODE.SNGL επιστρέφει τη χαμηλότερη από αυτές τις δύο τιμές.

Για περισσότερες λεπτομέρειες και παραδείγματα της λειτουργίας MODE.SNGL του Excel, βλ Ιστοσελίδα του Microsoft Office .

GEOMEAN

Ο γεωμετρικός μέσος όρος είναι ένα μέτρο του μέσου όρου που υποδεικνύει την τυπική τιμή ενός συνόλου αριθμών. Αυτή η μέτρηση μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο για θετικές τιμές.

Ο γεωμετρικός μέσος όρος ενός συνόλου τιμών, y ₁ , Και ₂ ,…, εκεί _n υπολογίζεται με τον τύπο:

Σημειώστε ότι ο γεωμετρικός μέσος όρος είναι πάντα μικρότερος ή ίσος με τον αριθμητικό μέσο όρο.

Η λειτουργία Geomean Το Excel υπολογίζει τον γεωμετρικό μέσο όρο ενός δεδομένου συνόλου τιμών.

σύνταξη

= GEOMEAN( number1, [number2], ... )

Θέματα

μία ή περισσότερες θετικές αριθμητικές τιμές (ή πίνακες αριθμητικών τιμών), για τις οποίες θέλετε να υπολογίσετε τον γεωμετρικό μέσο όρο.

Στις τρέχουσες εκδόσεις του Excel (Excel 2007 και νεότερες εκδόσεις), η συνάρτηση μπορεί να δεχθεί έως και 255 αριθμητικά ορίσματα, αλλά στο Excel 2003 η συνάρτηση μπορεί να δεχθεί μόνο έως και 30 αριθμητικά ορίσματα. Ωστόσο, κάθε όρισμα μπορεί να είναι ένας πίνακας τιμών ή μια περιοχή κελιών, καθένα από τα οποία μπορεί να περιέχει πολλές τιμές.

Παράδειγμα

Το κύτταρο B1 του υπολογιστικού φύλλου δείχνει ένα απλό παράδειγμα της συνάρτησης geomean στο Excel, χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του γεωμετρικού μέσου όρου των τιμών στα κελιά A1-A5.

Σε αυτό το παράδειγμα, η συνάρτηση Geomean επιστρέφει την τιμή 1.622671112 .

HARMEAN

Ο αρμονικός μέσος όρος είναι ένα μέτρο του μέσου όρου που υπολογίζεται ως αντίστροφος του αριθμητικού μέσου όρου των αντίστροφων. Αυτό μπορεί να υπολογιστεί μόνο για θετικές τιμές.

Ο αρμονικός μέσος όρος ενός συνόλου τιμών, y1, y2, ..., yn δίνεται επομένως από τον τύπο:

ο αρμονικός μέσος όρος είναι πάντα μικρότερος ή ίσος με τον γεωμετρικό μέσο όρο και ο γεωμετρικός μέσος είναι πάντα μικρότερος ή ίσος με τον αριθμητικό μέσο όρο.

Η λειτουργία Harmean Το Excel υπολογίζει τον αρμονικό μέσο όρο ενός δεδομένου συνόλου τιμών.

σύνταξη

= HARMEAN( number1, [number2], ... )

Θέματα

μία ή περισσότερες θετικές αριθμητικές τιμές (ή πίνακες αριθμητικών τιμών), για τις οποίες θέλετε να υπολογίσετε τον αρμονικό μέσο όρο.

Στις τρέχουσες εκδόσεις του Excel (Excel 2007 και νεότερες εκδόσεις), η συνάρτηση μπορεί να δεχθεί έως και 255 αριθμητικά ορίσματα, αλλά στο Excel 2003 η συνάρτηση μπορεί να δεχθεί μόνο έως και 30 αριθμητικά ορίσματα. Ωστόσο, κάθε όρισμα μπορεί να είναι ένας πίνακας τιμών ή μια περιοχή κελιών, καθένα από τα οποία μπορεί να περιέχει πολλές τιμές.

Παράδειγμα

Το κελί B1 στο υπολογιστικό φύλλο στα δεξιά δείχνει ένα απλό παράδειγμα της συνάρτησης Harmean στο Excel, χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του αρμονικού μέσου όρου των τιμών στα κελιά A1-A5.

Σε αυτό το παράδειγμα, η συνάρτηση Harmean επιστρέφει την τιμή 1.229508197.

TRIMMEAN

Η λειτουργία TRIMMEAN (γνωστό και ως περικομμένος μέσος όρος) είναι ένα μέτρο του μέσου όρου που υποδεικνύει την κεντρική τάση ενός συνόλου τιμών.

Η περικομμένη μέση τιμή υπολογίζεται απορρίπτοντας ορισμένες τιμές στα άκρα του εύρους τιμών, πριν υπολογιστεί ο αριθμητικός μέσος όρος των υπόλοιπων τιμών. Αυτό αποτρέπει την παραμόρφωση του υπολογισμένου μέσου όρου από ακραίες τιμές (επίσης γνωστές ως ακραίες τιμές, τεχνικά outliers).

σύνταξη

= TRIMMEAN( array, percent )

Θέματα

• παράταξη – Μια σειρά από αριθμητικές τιμές για τις οποίες θέλετε να υπολογίσετε τον περικομμένο μέσο όρο.
• τοις εκατό – Το ποσοστό των τιμών από τις οποίες θέλετε να διαγράψετεarray υπό την προϋπόθεση.

Σημειώστε ότι η ποσοστιαία τιμή που καθορίζεται είναι το συνολικό ποσοστό των τιμών που πρέπει να εξαιρεθούν από τον υπολογισμό. Αυτό το ποσοστό διαιρείται με δύο για να ληφθεί ο αριθμός των τιμών που αφαιρέθηκαν από κάθε άκρο του εύρους.

Θα πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι όταν το Excel υπολογίζει πόσες τιμές διαγράφηκαν από τοarray των παρεχόμενων τιμών, το υπολογιζόμενο ποσοστό στρογγυλοποιείται προς τα κάτω στο πλησιέστερο πολλαπλάσιο του 2. Για παράδειγμα, εάν θέλετε να υπολογίσετε τον περικομμένο μέσο όρο του a array 10 τιμών, επομένως:

• Ένα ποσοστό 15% αντιστοιχεί σε 1,5 τιμές, οι οποίες θα στρογγυλοποιηθούν προς τα κάτω στο 0 (δηλ. καμία τιμή δεν θα απορριφθεί από τοarray πριν από τον υπολογισμό του μέσου όρου).
• Ένα ποσοστό 20% αντιστοιχεί σε 2 τιμές, επομένως 1 τιμή θα απορριφθεί από κάθε άκρο του εύρους πριν από τον μέσο όρο των υπόλοιπων τιμών.
• Ένα ποσοστό 25% αντιστοιχεί σε 2,5 τιμές, οι οποίες θα στρογγυλοποιηθούν προς τα κάτω στο 2 (δηλαδή, 1 τιμή θα απορριφθεί από κάθε άκρο του εύρους πριν από τον μέσο όρο των υπόλοιπων τιμών).

Παράδειγμα

Τα κύτταρα B1-B3 στο υπολογιστικό φύλλο παρακάτω δείτε 3 παραδείγματα της συνάρτησης trimmean στο Excel, όλα χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό του περικομμένου μέσου όρου των τιμών στα κελιά A1-A10, για διαφορετικές ποσοστιαίες τιμές.

Λάβετε υπόψη ότι, στο κελί B1 του παραπάνω υπολογιστικού φύλλου, το όρισμα ποσοστού που δίνεται είναι 15%. Δεδομένου ότι στοarray Εφόσον υπάρχουν 10 τιμές, ο αριθμός των τιμών που πρέπει να αγνοηθούν είναι 1,5 στρογγυλοποιημένος στο πλησιέστερο πολλαπλάσιο του 2 που είναι μηδέν.

Συναρτήσεις για τον υπολογισμό των Μεταθέσεων

PERMUT

Ο αριθμός των μεταθέσεων για έναν δεδομένο αριθμό αντικειμένων είναι ο αριθμός των συνδυασμών σε οποιαδήποτε πιθανή σειρά.

Οι μεταθέσεις διαφέρουν από τους συνδυασμούς στο ότι, για μια μετάθεση, η σειρά των αντικειμένων έχει σημασία, αλλά σε έναν συνδυασμό η σειρά δεν έχει σημασία.

Ο αριθμός των πιθανών μεταθέσεων δίνεται από τον τύπο:

περιστέρι k είναι ο αριθμός των αντικειμένων που επιλέγονται e n είναι ο αριθμός των πιθανών αντικειμένων.

Η συνάρτηση Excel Permut υπολογίζει τον αριθμό των μεταθέσεων ενός καθορισμένου αριθμού αντικειμένων από ένα σύνολο αντικειμένων.

σύνταξη

= PERMUT( number, number_chosen )

Θέματα

• number: Ο συνολικός αριθμός των διαθέσιμων αντικειμένων
• number_chosen: Ο αριθμός των αντικειμένων σε κάθε μετάθεση (δηλαδή ο αριθμός των αντικειμένων που επιλέχθηκαν από το σύνολο)

Σημειώστε ότι εάν κάποιο από τα ορίσματα δοθούν ως δεκαδικές τιμές, θα περικοπούν σε ακέραιους αριθμούς από τη συνάρτηση Permut.

Παράδειγμα

Στο παρακάτω υπολογιστικό φύλλο, το Excel Permut χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του αριθμού των μεταθέσεων έξι αντικειμένων, επιλεγμένων από σύνολα διαφορετικών μεγεθών:

PERMUTATIONA

Λειτουργίες Excel Ανταλλαγή και Permutationa υπολογίζουν και τα δύο τον αριθμό των μεταθέσεων μιας επιλογής αντικειμένων από ένα σύνολο.

Ωστόσο, οι δύο λειτουργίες διαφέρουν στο ότι το Permut. λειτουργία δεν μετράει επαναλήψεις ενώ η συνάρτηση Permutationa μετρά επαναλήψεις.

Για παράδειγμα, σε ένα σύνολο 3 αντικειμένων, a , b , c , πόσες μεταθέσεις υπάρχουν 2 αντικειμένων;

• La Permut. λειτουργία επιστρέφει το αποτέλεσμα 6 (μεταθέσεις: ab , ac , ba , bc , ca , cb );
• Η συνάρτηση Permutationa επιστρέφει το αποτέλεσμα 9 (μεταθέσεις: aa , ab , ac , ba , bb , bc , ca , cb , cc ).

Η συνάρτηση Excel Permutationa υπολογίζει τον αριθμό των μεταθέσεων ενός καθορισμένου αριθμού αντικειμένων από ένα σύνολο αντικειμένων.

σύνταξη

= PERMUTATIONA( number, number_chosen )

Θέματα

• number: Ο συνολικός αριθμός αντικειμένων στο σύνολο (πρέπει να είναι ≥ 0).
• number_chosen: Ο αριθμός των αντικειμένων που επιλέχθηκαν από το σύνολο (πρέπει να είναι ≥ 0).

Σημειώστε ότι εάν κάποιο από τα ορίσματα δοθούν ως δεκαδικές τιμές, θα περικοπούν σε ακέραιους αριθμούς από τη συνάρτηση PERMUTATIONA.

Παράδειγμα

Στο παρακάτω υπολογιστικό φύλλο, το Excel PERMUTATIONA χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του αριθμού των μεταθέσεων έξι αντικειμένων, επιλεγμένων από σύνολα διαφορετικών μεγεθών:

Λειτουργίες για τον υπολογισμό των διαστημάτων εμπιστοσύνης

CONFIDENCE

Στο Excel 2010, η συνάρτηση CONFIDENCE έχει αντικατασταθεί από τη συνάρτηση Confidence.Norm.

Αν και έχει αντικατασταθεί, οι τρέχουσες εκδόσεις του Excel εξακολουθούν να έχουν τη δυνατότητα Confidence (αποθηκευμένο στη λίστα λειτουργιών συμβατότητας), για να επιτρέπεται η συμβατότητα με προηγούμενες εκδόσεις του Excel.

Ωστόσο, η λειτουργία Confidence ενδέχεται να μην είναι διαθέσιμο σε μελλοντικές εκδόσεις του Excel, γι' αυτό συνιστούμε να χρησιμοποιήσετε τη δυνατότητα Confidence.Norm, αν είναι δυνατόν.

Η λειτουργία Confidence Το Excel χρησιμοποιεί μια κανονική κατανομή για να υπολογίσει μια τιμή εμπιστοσύνης που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή του διαστήματος εμπιστοσύνης για έναν μέσο όρο πληθυσμού, μια δεδομένη πιθανότητα και ένα μέγεθος δείγματος. Υποτίθεται ότι η τυπική απόκλιση πληθυσμού είναι γνωστή.

σύνταξη

= CONFIDENCE( alpha, standard_dev, size )

Θέματα

• alfa: Το επίπεδο σημαντικότητας (= 1 – επίπεδο εμπιστοσύνης). (Για παράδειγμα, ένα επίπεδο σημαντικότητας 0,05 ισοδυναμεί με επίπεδο εμπιστοσύνης 95%).
• standard_dev: Η τυπική απόκλιση πληθυσμού.
• size: Το μέγεθος του δείγματος πληθυσμού.

Για να υπολογιστεί το διάστημα εμπιστοσύνης για έναν μέσο πληθυσμό, η επιστρεφόμενη τιμή εμπιστοσύνης πρέπει στη συνέχεια να προστεθεί και να αφαιρεθεί από τη μέση τιμή του δείγματος. Δηλαδή τι. για το δείγμα μέσος όρος x:

Confidence Interval =   x   ±   CONFIDENCE

Παράδειγμα

Στο παρακάτω υπολογιστικό φύλλο, η συνάρτηση εμπιστοσύνης του Excel χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του διαστήματος εμπιστοσύνης με σημασία 0,05 (δηλαδή, επίπεδο εμπιστοσύνης 95%) για το μέσο όρο ενός δείγματος ύψους 100 ανδρών . Ο μέσος όρος του δείγματος είναι 1,8 μέτρα και η τυπική απόκλιση είναι 0,07 μέτρα.

Η προηγούμενη συνάρτηση επιστρέφει μια τιμή εμπιστοσύνης 0,013719748

Επομένως το διάστημα εμπιστοσύνης είναι 1,8 ± 0,013719748, το οποίο ισοδυναμεί με το εύρος μεταξύ 1,786280252 και 1,813719748

CONFIDENCE.NORM

Στις στατιστικές, το διάστημα εμπιστοσύνης είναι το εύρος εντός του οποίου μια παράμετρος πληθυσμού είναι πιθανό να πέσει, για μια δεδομένη πιθανότητα.

Για παράδειγμα. Για έναν δεδομένο πληθυσμό και μια πιθανότητα 95%, το διάστημα εμπιστοσύνης είναι το εύρος στο οποίο μια παράμετρος πληθυσμού είναι 95% πιθανό να πέσει.

Σημειώστε ότι η ακρίβεια του διαστήματος εμπιστοσύνης εξαρτάται από το αν ο πληθυσμός έχει κανονική κατανομή.

Η λειτουργία Confidence.Norm Το Excel χρησιμοποιεί μια κανονική κατανομή για να υπολογίσει μια τιμή εμπιστοσύνης που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή του διαστήματος εμπιστοσύνης για έναν μέσο όρο πληθυσμού, μια δεδομένη πιθανότητα και ένα μέγεθος δείγματος. Υποτίθεται ότι η τυπική απόκλιση πληθυσμού είναι γνωστή.

σύνταξη

= CONFIDENCE.NORM( alpha, standard_dev, size )

Θέματα

• alfa: Το επίπεδο σημαντικότητας (= 1 – επίπεδο εμπιστοσύνης). (Για παράδειγμα, ένα επίπεδο σημαντικότητας 0,05 ισοδυναμεί με επίπεδο εμπιστοσύνης 95%).
• standard_dev: Η τυπική απόκλιση πληθυσμού.
• size: Το μέγεθος του δείγματος πληθυσμού.

Για να υπολογιστεί το διάστημα εμπιστοσύνης για έναν μέσο πληθυσμό, η επιστρεφόμενη τιμή εμπιστοσύνης πρέπει στη συνέχεια να προστεθεί και να αφαιρεθεί από τη μέση τιμή του δείγματος. Δηλαδή τι. για το δείγμα μέσος όρος x:

Confidence Interval =   x   ±   CONFIDENCE

Παράδειγμα

Στο παρακάτω υπολογιστικό φύλλο, η συνάρτηση εμπιστοσύνης του Excel χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του διαστήματος εμπιστοσύνης με σημασία 0,05 (δηλαδή, επίπεδο εμπιστοσύνης 95%) για το μέσο όρο ενός δείγματος ύψους 100 ανδρών . Ο μέσος όρος του δείγματος είναι 1,8 μέτρα και η τυπική απόκλιση είναι 0,07 μέτρα.

Η προηγούμενη συνάρτηση επιστρέφει μια τιμή εμπιστοσύνης 0,013719748

Επομένως το διάστημα εμπιστοσύνης είναι 1,8 ± 0,013719748, το οποίο ισοδυναμεί με το εύρος μεταξύ 1,786280252 και 1,813719748

Ercole Palmeri