Статыстычныя функцыі Excel для разліку сярэдніх: падручнік з прыкладамі, частка другая

Excel забяспечвае шырокі спектр статыстычных функцый, якія выконваюць разлікі ад базавага сярэдняга значэння, медыяны і моды да больш складаных статыстычных размеркаванняў і імавернасных тэстаў.

У гэтым артыкуле мы паглыбімся ў статыстычныя функцыі Excel для разліку сярэдняга значэння.

Звярніце ўвагу, што некаторыя статыстычныя функцыі былі прадстаўлены ў апошніх версіях Excel і таму недаступныя ў старых версіях.

Функцыі для вылічэння сярэдніх значэнняў

AVERAGE

Функцыя AVERAGE з'яўляецца адной са статыстычных функцый Excel. Функцыя вяртае сярэдняе лікавых значэнняў, уведзеных у функцыю. Кажучы простымі словамі, ён складае ўсе значэнні, зададзеныя ў функцыі, затым дзеліць іх на лік і вяртае вынік.

сінтаксіс

= AVERAGE(number1,number2,…)

прадметы

• numero1 : Першы лік, які вы хочаце выкарыстоўваць для разліку сярэдняга.
• [numero2] : Другі лік, які вы хочаце выкарыстоўваць для асераднення.

прыклад

Каб убачыць, як функцыя працуе AVERAGE давайце паглядзім прыклад:

У першым прыкладзе мы ўставілі аргументы непасрэдна ў функцыю.

У другім прыкладзе мы спаслаліся на дыяпазон, які змяшчае лікі. Вы можаце спасылацца на неабмежаваную ячэйку, выкарыстоўваючы бесперапынны дыяпазон, а калі вы хочаце спасылацца на дынамічны дыяпазон, вы можаце выкарыстоўваць для гэтага табліцу.

Вы можаце спасылацца на неабмежаваную ячэйку, выкарыстоўваючы бесперапынны дыяпазон, а калі вы хочаце спасылацца на дынамічны дыяпазон, вы можаце выкарыстоўваць табліцу.

У трэцім прыкладзе мы спасылаліся на дыяпазон, у якім вочкі адфарматаваны як тэкставыя значэнні. У гэтым выпадку вы можаце пераўтварыць гэтыя тэкставыя лічбы ў рэальныя лічбы, каб вылічыць сярэдняе значэнне.

У чацвёртым прыкладзе перад кожным значэннем у кожнай ячэйцы стаіць апостраф, які функцыя ігнаруе.

AVERAGEA

Функцыя AVERAGEA Excel пералічаны ў катэгорыі статыстычных функцый Microsoft Excel. Вяртае сярэдняе з указаных лікаў у функцыі, але ў адрозненне AVERAGE, разглядае лагічныя значэнні і лічбы, адфарматаваныя як тэкст.

сінтаксіс

=AVERAGEA(valore1,valore2,…)

прадметы

• value1 : Значэнне, якое з'яўляецца лікам, лагічным значэннем або лікам, захаваным у выглядзе тэксту.
• [valore2] : Значэнне, якое з'яўляецца лікам, лагічным значэннем або лікам, захаваным у выглядзе тэксту.

прыклад

Каб зразумець функцыю AVERAGEA нам трэба ўбачыць прыклад:

Функцыя вяртае значэнне 10,17, што роўна «(0+0+1+10+20+30)/6».

AVERAGEIF

Функцыя AVERAGEIF Excel пералічаны ў катэгорыі статыстычных функцый Microsoft Excel. Вяртае сярэдняе лікаў, якія задавальняюць некалькім зададзеным умовам . 

сінтаксіс

= AVERAGEIF( range, criteria, [average_range] )

Тэмы

• range:  масіў значэнняў (або дыяпазон ячэек, якія змяшчаюць значэнні) для праверкі адносна прадстаўленых крытэрыяў.
• criteria:  Умова для праверкі кожнага са значэнняў у прадстаўленым дыяпазоне.
• [average_range]:  Неабавязковы масіў лікавых значэнняў (або вочак, якія змяшчаюць лічбы), якія павінны быць асераднёныя, калі адпаведнае значэнне ў дыяпазоне адпавядае прадстаўленым крытэрам.

Калі тэма [average_range] апускаецца, сярэдняе значэнне разлічваецца для значэнняў у першапачатковым прапанаваным дыяпазоне.

Прадстаўленыя крытэрыі могуць быць:

лікавае значэнне (уключаючы цэлыя лікі, дзесятковыя знакі, даты, час і лагічныя значэнні) (напрыклад, 10, 01, TRUE)
O
тэкставы радок (напрыклад, "Тэкст", "Чацвер") - ПАВІННЫ быць у двукоссе
O
выраз (напрыклад, “>12”, “<>0”) – ПАВІНЕН быць у двукоссі.
Таксама звярніце ўвагу, што функцыя AVERAGEIF Excel не адчувальны да рэгістра. Так, напрыклад, тэкставыя радкі «TEXT"А"text» будуць ацэньвацца на роўных.

прыклад

Каб зразумець функцыю AVERAGEIF мы павінны паспрабаваць гэта на прыкладзе.

Клеткі A16-A20 з наступнай табліцы паказваюць пяць прыкладаў функцыі AVERAGEIF праграмы Excel.

Для кожнага выкліку функцыі AVERAGEIF Excel, тэма range (для праверкі criteria) - гэта дыяпазон ячэек A1-A14 і тэма [average_range] (якія змяшчаюць значэнні для асераднення) - гэта дыяпазон ячэек B1-B14.

Звярніце ўвагу, што ў ячэйках A16, A18 і A20 табліцы вышэй тэкставае значэнне «Чацвер» і выразы «>2» і «<>TRUE” бяруцца ў двукоссе. Гэта важна для ўсіх тэкстаў і выразаў.

AVERAGEIFS

Функцыя AVERAGEIFS Excel пералічаны ў катэгорыі статыстычных функцый Microsoft Excel. Вяртае сярэдняе лікаў, якія задавальняюць некалькім зададзеным умовам . У адрозненне ад AVERAGEIF, вы можаце ўсталяваць некалькі ўмоў і вылічыць сярэдняе толькі для лікаў, якія адпавядаюць усім умовам.

сінтаксіс

= AVERAGEIFS( average_range, criteria_range1, criteria1, [criteria_range2, criteria2], ... )

Тэмы

• average_range:  Масіў лікавых значэнняў (або ячэек, якія змяшчаюць лічбы), якія трэба асерадняць.
• criteria_range1, [criteria_range2], …: масівы значэнняў (або дыяпазоны ячэек, якія змяшчаюць значэнні) для праверкі адзін аднаго criteria1, criteria2, … (Масіўы criteria_range усе ў камплекце павінны быць аднолькавай даўжыні).
• criteria1, [criteria2], …: Умовы, якія трэба праверыць адносна значэнняў у criteria_range1, [criteria_range2], …

прыклад

Давайце зараз паглядзім на прыклад функцыі AVERAGEIFS:

У наступным прыкладзе мы выкарыстоўвалі функцыю AVERAGEIFS разлічыць сярэднюю колькасць, прададзенае прадаўцом «П'етра» і для тавару «В». Мы ўвялі крытэрыі непасрэдна ў функцыю і маем два запісы аб продажы Пітэрам прадукту B.

У наступным прыкладзе мы выкарыстоўвалі AVERAGEIFS са зорачкай для разліку сярэдняй цаны садавіны, колькасць якой перавышае 20 адзінак і мае B у назве.

У прыведзеных ніжэй дадзеных у нас ёсць два садавіна, якія адпавядаюць гэтым крытэрыям.

MEDIAN

Функцыя MEDIAN Excel вяртае статыстычнае сярэдняе значэнне (сярэдняе значэнне) спісу прадстаўленых лікаў.

сінтаксіс

= MEDIAN( number1, [number2], ... )

Тэмы

лікавыя аргументы - гэта набор з аднаго або некалькіх лікавых значэнняў (або масіваў лікавых значэнняў), для якіх вы хочаце вылічыць медыяну

Звярніце ўвагу, што:

• Калі ў дадзеным наборы дадзеных ёсць цотная колькасць значэнняў, вяртаецца сярэдняе з двух сярэдніх значэнняў;
• Калі прадастаўлены масіў змяшчае пустыя вочкі, тэкст або лагічныя значэнні, гэтыя значэнні ігнаруюцца пры разліку медыяны.
• У бягучых версіях Excel (Excel 2007 і пазнейшых) вы можаце падаць да 255 лікавых аргументаў для функцыі Median, але ў Excel 2003 функцыя можа прымаць толькі да 30 лікавых аргументаў. Аднак кожны з лікавых аргументаў можа быць масівам з мноства значэнняў.

прыклад

Наступная электронная табліца паказвае тры прыклады функцыі Median:

Разгледзім, што ў папярэдніх прыкладах:

• Прыклад у клетку B2 атрымлівае цотную колькасць значэнняў, і таму медыяна разлічваецца як сярэдняе з двух сярэдніх значэнняў, 8 і 9;
• Прыклад у клетку B3 змяшчае пустую ячэйку A8. Гэта ячэйка ігнаруецца пры вылічэнні медыяны.

Для больш падрабязнай інфармацыі аб функцыі MEDIAN Excel, гл Сайт Microsoft Office .

MODE

Функцыя MODE Excel вяртае MODE статыстыка (найбольш частае значэнне) спісу прадстаўленых лікаў. Калі ў прадастаўленых дадзеных ёсць 2 ці больш паўтаральных значэнняў, функцыя вяртае самае нізкае значэнне з іх

сінтаксіс

= MODE( number1, [number2], ... )

Тэмы

- гэта набор з аднаго або некалькіх лікавых значэнняў (або масіваў лікавых значэнняў), для якіх вы хочаце вылічыць MODE статыстыка.

Заўвага:

• У бягучых версіях Excel (Excel 2007 і больш позніх версій) вы можаце задаць функцыі да 255 лікавых аргументаў MODE, але ў Excel 2003 функцыя можа прымаць толькі да 30 лікавых аргументаў.
• Тэкст і лагічныя значэнні ў прадастаўленым масіве лікаў ігнаруюцца функцыяй Mode.

Прыклады функцый MODE

Прыклад 1

Наступная электронная табліца паказвае функцыю MODE Excel, які выкарыстоўваецца для разліку MODE статыстыка набору значэнняў у вочках A1-A6.

Прыклад 2

Наступная электронная табліца паказвае функцыю MODE, які выкарыстоўваецца для разліку MODE статыстыка набору значэнняў у вочках A1-A10.

Звярніце ўвагу, што ў дадзеным выпадку іх два mode у дадзеных.

У прыведзеным вышэй выпадку, калі даныя ў слупку А папярэдняй табліцы маюць два MODE статыстыкі (3 і 4), функц MODE вяртае меншае з гэтых двух значэнняў.

Для атрымання дадатковай інфармацыі і прыкладаў функцыі MODE Excel, гл Сайт Microsoft Office .

MODE.SNGL

Функцыя MODE.SNGL Excel вяртае MODE статыстыка (найбольш частае значэнне) спісу прадстаўленых лікаў. Калі ў прадастаўленых дадзеных ёсць 2 ці больш паўтаральных значэнняў, функцыя вяртае найменшае значэнне з іх.

Функцыя Mode.Sngl з'яўляецца новым у Excel 2010 і таму недаступны ў больш ранніх версіях Excel. Аднак функцыя - гэта проста перайменаваная версія функцыі MODE даступны ў больш ранніх версіях Excel.

сінтаксіс

= MODE.SNGL( number1, [number2], ... )

Тэмы

- гэта набор з аднаго або некалькіх лікавых значэнняў (або масіваў лікавых значэнняў), для якіх вы хочаце вылічыць MODE.SNGL статыстыка.

Прыклады функцый MODE.SNGL

Прыклад 1

Наступная электронная табліца паказвае функцыю MODE.SNGL Excel, які выкарыстоўваецца для разліку статыстычнага РЭЖЫМУ набору значэнняў у вочках A1-A6.

Прыклад 2

Наступная электронная табліца паказвае функцыю MODE.SNGL, які выкарыстоўваецца для разліку статыстычнага рэжыму набору значэнняў у вочках A1-A10.

Звярніце ўвагу, што ў дадзеным выпадку іх два mode у дадзеных.

У прыведзеным вышэй выпадку, калі даныя ў слупку А папярэдняй табліцы маюць два MODE статыстыкі (3 і 4), функц MODE.SNGL вяртае меншае з гэтых двух значэнняў.

Для атрымання дадатковай інфармацыі і прыкладаў функцыі MODE.SNGL Excel, гл Сайт Microsoft Office .

GEOMEAN

Сярэдняе геаметрычнае - гэта мера сярэдняга, якая паказвае тыповае значэнне набору лікаў. Гэта вымярэнне можна выкарыстоўваць толькі для станоўчых значэнняў.

Сярэдняе геаметрычнае мноства значэнняў, у ₁ І ₂ , …, у _n разлічваецца па формуле:

Звярніце ўвагу, што сярэдняе геаметрычнае заўсёды меншае або роўнае сярэдняму арыфметычнаму.

Функцыя Geomean Excel вылічвае сярэдняе геаметрычнае дадзенага набору значэнняў.

сінтаксіс

= GEOMEAN( number1, [number2], ... )

Тэмы

адно або некалькі станоўчых лікавых значэнняў (або масіваў лікавых значэнняў), для якіх вы хочаце вылічыць сярэдняе геаметрычнае.

У бягучых версіях Excel (Excel 2007 і пазнейшых) функцыя можа прымаць да 255 лікавых аргументаў, але ў Excel 2003 функцыя можа прымаць толькі да 30 лікавых аргументаў. Аднак кожны аргумент можа быць масівам значэнняў або дыяпазонам вочак, кожная з якіх можа ўтрымліваць шмат значэнняў.

прыклад

Клетка B1 табліцы паказвае просты прыклад функцыі geomean у Excel, выкарыстоўваецца для разліку сярэдняга геаметрычнага значэнняў у вочках A1-A5.

У гэтым прыкладзе функцыя Geomean вяртае значэнне 1.622671112 .

HARMEAN

Сярэдняе гарманічнае — гэта мера сярэдняга, разлічаная як зваротная велічыня сярэдняга арыфметычнага зваротных велічынь. Гэта можна разлічыць толькі для станоўчых значэнняў.

Такім чынам, сярэдняе гарманічнае набору значэнняў y1, y2, ..., yn задаецца формулай:

сярэдняе гарманічнае заўсёды меншае або роўнае сярэдняму геаметрычнаму, а сярэдняе геаметрычнае заўсёды меншае або роўнае сярэдняму арыфметычнаму.

Функцыя Harmean Excel разлічвае сярэдняе гарманічнае дадзенага набору значэнняў.

сінтаксіс

= HARMEAN( number1, [number2], ... )

Тэмы

адно або некалькі дадатных лікавых значэнняў (або масіваў лікавых значэнняў), для якіх вы хочаце вылічыць сярэдняе гарманічнае.

У бягучых версіях Excel (Excel 2007 і пазнейшых) функцыя можа прымаць да 255 лікавых аргументаў, але ў Excel 2003 функцыя можа прымаць толькі да 30 лікавых аргументаў. Аднак кожны аргумент можа быць масівам значэнняў або дыяпазонам вочак, кожная з якіх можа ўтрымліваць шмат значэнняў.

прыклад

Ячэйка B1 у электроннай табліцы справа паказвае просты прыклад функцыі Harmean у Excel, які выкарыстоўваецца для разліку сярэдняга гарманічнага значэнняў у вочках A1-A5.

У гэтым прыкладзе функцыя Harmean вяртае значэнне 1.229508197.

TRIMMEAN

Функцыя TRIMMEAN (таксама вядомае як скарочанае сярэдняе) - гэта мера сярэдняга, якая паказвае цэнтральную тэндэнцыю набору значэнняў.

Зрэзанае сярэдняе вылічваецца шляхам адкідання некаторых значэнняў у канцах дыяпазону значэнняў перад вылічэннем сярэдняга арыфметычнага астатніх значэнняў. Гэта прадухіляе скажэнне разліковага сярэдняга значэння экстрэмальнымі значэннямі (тэхнічна таксама вядомымі як выкіды outliers).

сінтаксіс

= TRIMMEAN( array, percent )

Тэмы

• масіў – Масіў лікавых значэнняў, для якіх вы хочаце вылічыць усечанае сярэдняе.
• адсоткаў – Працэнт значэнняў, з якіх вы хочаце выдаліцьarray форніта.

Звярніце ўвагу, што ўказанае працэнтнае значэнне - гэта агульны працэнт значэнняў, якія трэба выключыць з разліку. Гэты працэнт дзеліцца на два, каб атрымаць колькасць значэнняў, выдаленых з кожнага канца дыяпазону.

Варта таксама адзначыць, што калі Excel падлічвае, колькі значэнняў выдалена зarray прадастаўленых значэнняў, вылічаны працэнт акругляецца ў меншы бок да бліжэйшага кратнага 2. Напрыклад, калі вы хочаце вылічыць скарочанае сярэдняе а array з 10 значэнняў, таму:

• Працэнт у 15 % адпавядае значэнню 1,5, якое будзе акруглена ў меншы бок да 0 (гэта значыць, ні адно значэнне не будзе адкінута зarray перад вылічэннем сярэдняга);
• Працэнт у 20% адпавядае 2 значэнням, так што 1 значэнне будзе адкінута з кожнага канца дыяпазону перад асерадненнем астатніх значэнняў;
• Працэнт у 25% адпавядае 2,5 значэнням, якія будуць акруглены ў меншы бок да 2 (гэта значыць, 1 значэнне будзе адкінута з кожнага канца дыяпазону перад асерадненнем астатніх значэнняў).

прыклад

Клеткі B1-B3 у электроннай табліцы ніжэй паказваюць 3 прыклады функцыі trimmean у Excel, усе яны выкарыстоўваюцца для разліку скарочанага сярэдняга значэнняў у вочках A1-A10, для розных працэнтных значэнняў.

Майце на ўвазе, што ў камеры B1 электроннай табліцы вышэй, працэнтны аргумент складае 15%. Паколькі ў стarray калі ёсць 10 значэнняў, колькасць значэнняў, якія трэба ігнараваць, складае 1,5 з акругленнем да бліжэйшага кратнага 2, якое роўна нулю.

Функцыі для вылічэння перастановак

PERMUT

Колькасць перастановак для зададзенай колькасці аб'ектаў - гэта колькасць камбінацый у любым магчымым парадку.

Перастаноўкі адрозніваюцца ад камбінацый тым, што для перастаноўкі парадак аб'ектаў мае значэнне, а ў камбінацыі парадак не мае значэння.

Колькасць магчымых перастановак задаецца формулай:

голуб k гэта колькасць выбраных аб'ектаў e n - колькасць магчымых аб'ектаў.

Функцыя Excel Permut вылічвае колькасць перастановак зададзенай колькасці аб'ектаў з набору аб'ектаў.

сінтаксіс

= PERMUT( number, number_chosen )

Тэмы

• number: Агульная колькасць даступных элементаў
• number_chosen: колькасць аб'ектаў у кожнай перастаноўцы (г.зн. колькасць аб'ектаў, выбраных з набору)

Звярніце ўвагу, што калі любы з аргументаў зададзены ў выглядзе дзесятковых значэнняў, яны будуць абрэзаны функцыяй да цэлых лікаў Permut.

прыклад

У наступнай электроннай табліцы Excel Permut выкарыстоўваецца для разліку колькасці перастановак шасці аб'ектаў, выбраных з набораў рознага памеру:

PERMUTATIONA

Функцыі excel Абмен і Permutationa вылічваюць колькасць перастановак выбару аб'ектаў з набору.

Аднак гэтыя дзве функцыі адрозніваюцца тым, што Функцыя перастан не лічыць паўтораў, а функцыя Permutationa лічыць паўторы.

Напрыклад, у наборы з 3 прадметаў, a , b , c , колькі перастановак у 2 аб'ектаў?

• La Функцыя перастан вяртае вынік 6 (перастаноўкі: ab , ac , ba , bc , ca , cb );
• Функцыя Permutationa вяртае вынік 9 (перастаноўкі: aa , ab , ac , ba , bb , bc , ca , cb , cc ).

Функцыя Excel Permutationa вылічвае колькасць перастановак зададзенай колькасці аб'ектаў з набору аб'ектаў.

сінтаксіс

= PERMUTATIONA( number, number_chosen )

Тэмы

• number: Агульная колькасць аб'ектаў у наборы (павінна быць ≥ 0).
• number_chosen: Колькасць аб'ектаў, выбраных з набору (павінна быць ≥ 0).

Звярніце ўвагу, што калі любы з аргументаў зададзены ў выглядзе дзесятковых значэнняў, яны будуць абрэзаны функцыяй да цэлых лікаў PERMUTATIONA.

прыклад

У наступнай электроннай табліцы Excel PERMUTATIONA выкарыстоўваецца для разліку колькасці перастановак шасці аб'ектаў, выбраных з набораў рознага памеру:

Функцыі для разліку даверных інтэрвалаў

CONFIDENCE

У Excel 2010 функцыя CONFIDENCE была заменена функцыяй Confidence.Norm.

Нягледзячы на ​​​​тое, што ён быў заменены, бягучыя версіі Excel па-ранейшаму маюць функцыю Confidence (захоўваецца ў спісе функцый сумяшчальнасці), каб забяспечыць сумяшчальнасць з папярэднімі версіямі Excel.

Аднак функцыя Confidence могуць быць недаступныя ў наступных версіях Excel, таму мы рэкамендуем выкарыстоўваць гэтую функцыю Confidence.Norm, калі магчыма.

Функцыя Confidence Excel выкарыстоўвае нармальнае размеркаванне для разліку давернага значэння, якое можа быць выкарыстана для пабудовы давернага інтэрвалу для сярэдняга значэння сукупнасці, зададзенай верагоднасці і памеру выбаркі. Мяркуецца, што стандартнае адхіленне насельніцтва вядома.

сінтаксіс

= CONFIDENCE( alpha, standard_dev, size )

Тэмы

• alfa: Узровень значнасці (= 1 – узровень даверу). (Напрыклад, узровень значнасці 0,05 прыраўноўваецца да 95% ўзроўню даверу).
• standard_dev: стандартнае адхіленне насельніцтва.
• size: Памер выбаркі насельніцтва.

Каб вылічыць даверны інтэрвал для сярэдняга значэння генеральнай сукупнасці, вернутае значэнне даверу павінна быць дададзена і аднята ад сярэдняга значэння выбаркі. Што значыць. для выбаркі сярэдняга х:

Confidence Interval =   x   ±   CONFIDENCE

прыклад

У прыведзенай ніжэй электроннай табліцы функцыя даверу Excel выкарыстоўваецца для разліку давернага інтэрвалу са значнасцю 0,05 (г.зн. узровень даверу 95%) для сярэдняга значэння выбаркі з 100 ростоў мужчын. Сярэдняе значэнне выбаркі складае 1,8 метра, а стандартнае адхіленне - 0,07 метра.

Папярэдняя функцыя вяртае давернае значэнне 0,013719748

Такім чынам, даверны інтэрвал роўны 1,8 ± 0,013719748, што эквівалентна дыяпазону паміж 1,786280252 і 1,813719748

CONFIDENCE.NORM

У статыстыцы даверны інтэрвал - гэта дыяпазон, у межах якога можа знаходзіцца параметр сукупнасці для зададзенай верагоднасці.

Напрыклад. Для дадзенай папуляцыі і верагоднасці 95% даверны інтэрвал - гэта дыяпазон, у які з верагоднасцю 95% трапіць параметр сукупнасці.

Звярніце ўвагу, што дакладнасць давернага інтэрвалу залежыць ад таго, ці мае сукупнасць нармальнае размеркаванне.

Функцыя Confidence.Norm Excel выкарыстоўвае нармальнае размеркаванне для разліку давернага значэння, якое можа быць выкарыстана для пабудовы давернага інтэрвалу для сярэдняга значэння сукупнасці, зададзенай верагоднасці і памеру выбаркі. Мяркуецца, што стандартнае адхіленне насельніцтва вядома.

сінтаксіс

= CONFIDENCE.NORM( alpha, standard_dev, size )

Тэмы

• alfa: Узровень значнасці (= 1 – узровень даверу). (Напрыклад, узровень значнасці 0,05 прыраўноўваецца да 95% ўзроўню даверу).
• standard_dev: стандартнае адхіленне насельніцтва.
• size: Памер выбаркі насельніцтва.

Каб вылічыць даверны інтэрвал для сярэдняга значэння генеральнай сукупнасці, вернутае значэнне даверу павінна быць дададзена і аднята ад сярэдняга значэння выбаркі. Што значыць. для выбаркі сярэдняга х:

Confidence Interval =   x   ±   CONFIDENCE

прыклад

У прыведзенай ніжэй электроннай табліцы функцыя даверу Excel выкарыстоўваецца для разліку давернага інтэрвалу са значнасцю 0,05 (г.зн. узровень даверу 95%) для сярэдняга значэння выбаркі з 100 ростоў мужчын. Сярэдняе значэнне выбаркі складае 1,8 метра, а стандартнае адхіленне - 0,07 метра.

Папярэдняя функцыя вяртае давернае значэнне 0,013719748

Такім чынам, даверны інтэрвал роўны 1,8 ± 0,013719748, што эквівалентна дыяпазону паміж 1,786280252 і 1,813719748

Ercole Palmeri