ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣ: ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತ, ವರ್ಗೀಕರಣ ಮತ್ತು ಕ್ಲಸ್ಟರಿಂಗ್

ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆ ಗಣಿತದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಹೋಲಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ವಿಧಾನಗಳು, ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಮತ್ತು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಡೊಮೇನ್‌ಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. 

ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಗಳ (ತರಬೇತಿ ಸೆಟ್) ವಿರುದ್ಧದ ನಷ್ಟದ ಕ್ರಿಯೆಯ "ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು" ಎಂದು ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯವು ತರಬೇತಿ ಪಡೆದ ಮಾದರಿಯಿಂದ values ​​ಹಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. 

ತರಬೇತಿ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದಿರುವ ನಿದರ್ಶನಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾಗಿ ict ಹಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಮಾದರಿಗೆ ಕಲಿಸುವುದು ಅಂತಿಮ ಗುರಿಯಾಗಿದೆ.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ವಿವಿಧ ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆ. 

ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವ ಮುಖ್ಯ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ:

• La ವರ್ಗೀಕರಣ: ಒಳಹರಿವುಗಳನ್ನು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕಲಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ಲಭ್ಯವಿರುವವರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ತರಗತಿಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು.ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯ ಕಲಿಕೆಯ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತಿಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 

  ವರ್ಗೀಕರಣದ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ, ಅದರಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಅಥವಾ ವಿಷಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಲೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುವುದು;

• La ಹಿಂಜರಿತ: ಪರಿಕಲ್ಪನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ, output ಟ್‌ಪುಟ್ ನಿರಂತರ ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಲ್ಲದ ಡೊಮೇನ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯ ಕಲಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 

  ಹಿಂಜರಿತದ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ, ಒಂದು ದೃಶ್ಯದ ಆಳವನ್ನು ಅದರ ಚಿತ್ರಣದಿಂದ ಬಣ್ಣ ಚಿತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು. 

  ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ output ಟ್‌ಪುಟ್‌ನ ಡೊಮೇನ್ ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ ಅನಂತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ;

• Il ಕ್ಲಸ್ಟರಿಂಗ್: ಅದು ಎಲ್ಲಿದೆ ದತ್ತಾಂಶದ ಗುಂಪನ್ನು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ವರ್ಗೀಕರಣದಂತಲ್ಲದೆ, ಪ್ರಿಯೊರಿ ಎಂದು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ.ಈ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸ್ವರೂಪವು ಅವುಗಳನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಿಲ್ಲದ ಕಲಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಸರಳ ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತ ಮಾದರಿ

ಲೀನಿಯರ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ amನೈಜ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಮಾದರಿ:

• ಮನೆಗಳ ವೆಚ್ಚ,
• ಕರೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ,
• ಪ್ರತಿ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಒಟ್ಟು ಮಾರಾಟ,

ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

• ಚದರ ಮೀಟರ್,
• ಪ್ರಸ್ತುತ ಖಾತೆಗೆ ಚಂದಾದಾರಿಕೆ,
• ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಶಿಕ್ಷಣ

ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಅವಲಂಬಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ರೇಖೆಯ ಮೂಲಕ ಅನುಸರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಫಿಟ್ ಲೈನ್ ಅನ್ನು ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಲೈನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು Y = a * X + b ಪ್ರಕಾರದ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಯೋಜಿಸಲು ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಟಿಂಗ್ ಡೇಟಾವನ್ನು ಸೂತ್ರವು ಆಧರಿಸಿದೆ. ನೀವು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ, ಹಿಂಜರಿತವು ಇತರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಬಹು ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತ ಮಾದರಿ

ನಾವು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಹ ಮಾದರಿಯನ್ನು uming ಹಿಸಿಕೊಂಡು ಅನೇಕ ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ:

y = ಬಿ₀ + ಬೌ₁x₁ + ಬೌ₂x₂ +… + ಬಿ_nx_n

• y ಎನ್ನುವುದು ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ, ಅಂದರೆ ಇದು ಮಾದರಿಯಿಂದ icted ಹಿಸಲಾದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ;
• b₀ ಪ್ರತಿಬಂಧ, ಅದು x ಆಗ y ನ ಮೌಲ್ಯ_i ಅವೆಲ್ಲವೂ 0 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ;
• ಮೊದಲ ಗುಣಲಕ್ಷಣ b₁ x ನ ಗುಣಾಂಕ₁;
• ಮತ್ತೊಂದು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ b_n x ನ ಗುಣಾಂಕ_n;
• x₁,x₂, …, X_n ಮಾದರಿಯ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳಾಗಿವೆ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಸಮೀಕರಣವು ನಿರಂತರ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ (ವೈ) ಮತ್ತು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ (ಎಕ್ಸ್ 1, ಎಕ್ಸ್ 2, ಎಕ್ಸ್ 3…) ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. 

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಂಜಿನ್ ಶಕ್ತಿ, ಸಿಲಿಂಡರ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಇಂಧನ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಕಾರಿನ CO2 ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯನ್ನು (ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ವೈ) ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ನಾವು ಬಯಸಿದರೆ. ಈ ನಂತರದ ಅಂಶಗಳು x1, x2 ಮತ್ತು x3 ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳಾಗಿವೆ. ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಮಾದರಿಯ ಅಂದಾಜು ಹಿಂಜರಿತ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. Y ಎಂಬುದು ನಿರಂತರ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್, ಅಂದರೆ b0, b1 x1, b2 x2, ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಮೊತ್ತ. y ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮಲ್ಟಿಪಲ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಎನ್ನುವುದು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಬಳಸುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.

ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಬದಲಾದಂತೆ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನೈಜ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಅಥವಾ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು to ಹಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಮಲ್ಟಿಪಲ್ ಲೀನಿಯರ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ ವಯಸ್ಸು, ಲೈಂಗಿಕತೆ ಮುಂತಾದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಬದಲಾದಂತೆ ರಕ್ತದೊತ್ತಡ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಹೀಗಾಗಿ ಏನಾಗಬಹುದು ಎಂದು uming ಹಿಸಬಹುದು.

ಬಹು ಹಿಂಜರಿತದೊಂದಿಗೆ ನಾವು ತೈಲ ಅಥವಾ ಚಿನ್ನದ ಭವಿಷ್ಯದ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯಂತಹ ಬೆಲೆ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಬಹು ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತವು ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆ ಮತ್ತು ಕೃತಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಾಖಲೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಬೇಕಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಕಲಿಕೆಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಇದು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಮಾದರಿ

ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಎನ್ನುವುದು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಾಧನವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳೊಂದಿಗೆ ದ್ವಿಪದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬೈನರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹೌದು ಅಥವಾ ಇಲ್ಲ, 0 ಅಥವಾ 1, ಗಂಡು ಅಥವಾ ಹೆಣ್ಣು ಇತ್ಯಾದಿ ...

ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಮತ್ತು ಬೈನರಿ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮತ್ತು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ವತಂತ್ರ ನಾಮಮಾತ್ರ ಅಥವಾ ಆರ್ಡಿನಲ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.

ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ಕಾರ್ಯದ ಬಳಕೆಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ defiಪಡೆದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದ ವರ್ಗವನ್ನು (ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ) ಕೊನೆಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಕುಟುಂಬವನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸುವ ವಿಧಾನವಾಗಿ ನಾವು ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ಹಿಂಜರಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯ ಕಲಿಕೆಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ದ್ವಿಪದ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, class ಟ್‌ಪುಟ್ ಒಂದು ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಪಿ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದು ಇತರ ವರ್ಗ 1-ಪಿ ಗೆ ಸೇರಿದೆ (ಇಲ್ಲಿ ಪಿ 0 ಮತ್ತು 1 ರ ನಡುವಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ).

ನಾವು to ಹಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿರುವ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಬೈನರಿ ಆಗಿರುವ ಎಲ್ಲ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ದ್ವಿಪದ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಇದು ಕೇವಲ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು can ಹಿಸಬಹುದು: ಧನಾತ್ಮಕ ವರ್ಗವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಮೌಲ್ಯ 1 ಅಥವಾ negative ಣಾತ್ಮಕ ವರ್ಗವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಮೌಲ್ಯ 0.

ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ:

• ಇ-ಮೇಲ್ ಸ್ಪ್ಯಾಮ್ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲ;
• ಆನ್‌ಲೈನ್ ಖರೀದಿಯು ಮೋಸದ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲ, ಖರೀದಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತದೆ;
• ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ರೋಗಿಗೆ ಮುರಿತವಿದೆ.

ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಮುನ್ಸೂಚಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮಾಡಬಹುದು, ನಾವು to ಹಿಸಲು ಬಯಸುವ (ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್) ಮತ್ತು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜು ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೂಲಕ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ತರುವಾಯ ಬೈನರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಯನ್ನು ನೈಜವಾಗಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು ಅದು ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅದು ಸೇರಿರುವ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಅನ್ವಯವು 0,85 ಅನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗಿಸಿದರೆ, ಇನ್ಪುಟ್ ಅದನ್ನು 1 ನೇ ತರಗತಿಗೆ ನಿಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ವರ್ಗವನ್ನು ರಚಿಸಿದೆ ಎಂದರ್ಥ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಅದು 0,4 ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದರೆ <0,5 ..

ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.

ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ಕಾರ್ಯವು ಸಿಗ್ಮೋಯಿಡ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಯಾವುದೇ ನೈಜ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದನ್ನು 0 ಮತ್ತು 1 ರ ನಡುವಿನ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ವಿಪರೀತಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ. ಕಾರ್ಯ ಹೀಗಿದೆ:

ಅದು ಎಲ್ಲಿದೆ:

• ಇ: ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳ ಆಧಾರ (ಯೂಲರ್‌ನ ಸಂಖ್ಯೆ, ಅಥವಾ ಎಕ್ಸೆಲ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಕ್ಸ್‌ಪ್ರೆಸ್ ())
• b0 + b1 * x: ನೀವು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಬಯಸುವ ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯಾ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ಗಾಗಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತದಂತೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತದೆ

Output ಟ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು (y) to ಹಿಸಲು ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು (x) ತೂಕ ಅಥವಾ ಗುಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತದಿಂದ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಮಾದರಿಯ output ಟ್‌ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯವು ಸಂಖ್ಯಾ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ದ್ವಿಮಾನ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ (0 ಅಥವಾ 1).

ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಸಮೀಕರಣದ ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ:

y = e^(b0 + b1 * x) / (1 + e^(b0 + b1 * x))

ಪಾರಿವಾಳ:

• y ಎಂಬುದು ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯಬಲ್, ಅಂದರೆ value ಹಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯ;
• b0 ಎಂಬುದು ಧ್ರುವೀಕರಣ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಬಂಧಕ ಪದ;
• b1 ಎಂಬುದು ಏಕ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ (x) ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ.

ಇನ್ಪುಟ್ ಡೇಟಾದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಾಲಮ್ ಸಂಬಂಧಿತ ಬಿ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಸ್ಥಿರವಾದ ನೈಜ ಮೌಲ್ಯ) ಅದನ್ನು ತರಬೇತಿ ಡೇಟಾದಿಂದ ಕಲಿಯಬೇಕು.

ನೀವು ಮೆಮೊರಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಫೈಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ಮಾದರಿಯ ನಿಜವಾದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿನ ಗುಣಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ (ಬೀಟಾ ಅಥವಾ ಬಿ ಮೌಲ್ಯ).

ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ts ಹಿಸುತ್ತದೆ (ತಾಂತ್ರಿಕ ಶ್ರೇಣಿ)

ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಡೀಫಾಲ್ಟ್ ವರ್ಗದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ನಾವು ಜನರ ಲೈಂಗಿಕತೆಯನ್ನು ಅವರ ಎತ್ತರದಿಂದ ಪುರುಷ ಅಥವಾ ಸ್ತ್ರೀಯರಂತೆ ರೂಪಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಪ್ರಥಮ ದರ್ಜೆ ಪುರುಷರಾಗಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಎತ್ತರ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ನೀಡುವ ಪುರುಷ ಎಂದು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ly ಪಚಾರಿಕವಾಗಿ:

ಪಿ (ಲೈಂಗಿಕ = ಪುರುಷ | ಎತ್ತರ)

ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ನಾವು ಇನ್‌ಪುಟ್ (X) ಪೂರ್ವ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆdefiನೈಟ್ (Y = 1), ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಪಿ (ಎಕ್ಸ್) = ಪಿ (ವೈ = 1 | ಎಕ್ಸ್)

ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಮಾಡಲು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿ (0 ಅಥವಾ 1) ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು.

ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಒಂದು ರೇಖೀಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮುನ್ನೋಟಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತದೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಒಳಹರಿವಿನ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೇಲಿನಿಂದ ಮುಂದುವರಿಯುವುದು, ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:

p(X) = e ^ (b0 + b1 * X) / (1 + e ^ (b0 + b1 * X))

ಈಗ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಅದನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸಲು, ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಇ ಅನ್ನು ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದರ ಮೂಲಕ ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು.

ln (p (X) / 1 - p (X)) = b0 + b1 * X.

ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ನಾವು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ output ಟ್‌ಪುಟ್‌ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಮತ್ತೆ ರೇಖೀಯವಾಗಿದೆ (ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತದಂತೆಯೇ), ಮತ್ತು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಡೀಫಾಲ್ಟ್ ವರ್ಗದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಆಗಿದೆ.

ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಈವೆಂಟ್‌ನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅನುಪಾತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾ. 0,8 / (1-0,8) ಇದರ ಫಲಿತಾಂಶ 4. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು:

ln (ಆಡ್ಸ್) = b0 + b1 * X.

ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ಲಾಗ್-ರೂಪಾಂತರಗೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಎಡ-ಬದಿಯ ಲಾಗ್-ಆಡ್ಸ್ ಅಥವಾ ಪ್ರೊಬಿಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.

ನಾವು ಘಾತಾಂಕವನ್ನು ಬಲಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಸಂಭವನೀಯತೆ = ಇ ^ (ಬಿ 0 + ಬಿ 1 * ಎಕ್ಸ್)

ಮಾದರಿಯು ಇನ್ನೂ ಒಳಹರಿವಿನ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಇವೆಲ್ಲವೂ ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಈ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಪೂರ್ವ ವರ್ಗದ ಲಾಗ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆdefiನಿತಾ.

ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು

ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು (ಬೀಟಾ ಅಥವಾ ಬಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು) ಕಲಿಕೆಯ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ಗರಿಷ್ಟ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜು ಹಲವಾರು ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳಿಂದ ಬಳಸಲಾಗುವ ಕಲಿಕೆಯ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿದೆ. ಮಾದರಿಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಪ್ರಿ-ಸ್ಕೂಲ್ ವರ್ಗಕ್ಕೆ 1 (ಉದಾ. ಪುರುಷ) ಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ.defiನೈಟ್ ಮತ್ತು ಇತರ ವರ್ಗಕ್ಕೆ 0 (ಉದಾ. ಹೆಣ್ಣು) ಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಮೌಲ್ಯ. ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಶನ್‌ಗೆ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಗುಣಾಂಕಗಳಿಗೆ (ಬೀಟಾ ಅಥವಾ ಓಬ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು) ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಡೇಟಾದಲ್ಲಿರುವ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಲ್ಲಿನ ದೋಷವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ (ಉದಾ. ಡೇಟಾವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವರ್ಗವಾಗಿದ್ದರೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ 1) .

ತರಬೇತಿ ಡೇಟಾಕ್ಕಾಗಿ ಉತ್ತಮ ಗುಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿಸಲು ನಾವು ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ದಕ್ಷ ಸಂಖ್ಯಾ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಳಸಿ ಇದನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

Ercole Palmeri

---